[luoguP3960] 列队（动态开点线段树）

Posted 2020-10-19 蒟蒻zht的博客

传送门

 

有splay的做法，有树状数组的做法。。。

最好理解的还是线段树的做法。

 

一开始我是这样想的，如果移动某一个人，只有当前行和最后一列会受到影响，感觉就像是个线段树，树状数组什么的。

然而接下来就想歪了，把一个人移到后面，等于把后面的整体往前移一格，gg

 

正确思路是权值线段树，如果一个数被移走，相当于这个数的个数-1，然后把它变成了m+1，放到后面。

移动第x行第y个人其实就是求第x行的第y大。

这样，每一行和最后一列建一棵线段树，然而超空间。

所以需要动态开点，因为总共只移动3*10^5次，也就是开nlongn的点。

 

据说逆向思维可以骗50分，这都没想到。。。

 

最后附上丑陋的，调了一晚上的，连我自己都看不懂的代码——

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 600001
#define LL long long

using namespace std;

int n, m, q, M, cnt;
int size[N], sum[N * 10], ls[N * 10], rs[N * 10], root[N];
LL val[N * 10];

inline int read()
{
	int x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == ‘-‘) f = -1;
	for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - ‘0‘;
	return x * f;
}

inline LL del(int &now, int l, int r, int x, int f, int h)
{
	if(!now) now = ++cnt;
	sum[now]--;
	if(l == r)
	{
		if(!f) return val[now] ? val[now] : (LL)(h - 1) * m + l;
		return val[now] ? val[now] : (LL)l * m;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(mid - l + 1 + sum[ls[now]] >= x) return del(ls[now], l, mid, x, f, h);
	else return del(rs[now], mid + 1, r, x - (mid - l + 1 + sum[ls[now]]), f, h); 
}

inline void insert(int &now, int l, int r, int x, LL d)
{
	if(!now) now = ++cnt;
	if(l == r)
	{
		val[now] = d;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid) insert(ls[now], l, mid, x, d);
	else insert(rs[now], mid + 1, r, x, d);
}

int main()
{
	int i, x, y;
	LL a, b;
	n = read();
	m = read();
	q = read();
	M = max(n, m) + q;
	size[0] = n;
	for(i = 1; i <= n; i++) size[i] = m - 1;
	while(q--)
	{
		x = read();
		y = read();
		if(y != m) a = del(root[x], 1, M, y, 0, x);
		b = del(root[0], 1, M, x, 1, x);
		printf("%lld\n", y == m ? a = b : a);
		if(y != m)
		{
			++size[x];
			insert(root[x], 1, M, size[x], b);
		}
		++size[0];
		insert(root[0], 1, M, size[0], a);
	}
	return 0;
}

　　

就让这个题作为我回归奥赛的开端，SDOI2018加油！