luoguP3960 [noip2017]列队（树状数组）

Posted 2020-11-17 shaokele

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luoguP3960 [noip2017]列队

　　Time Limit: 2 Sec
　　Memory Limit: 512 MB

Description

　　Sylvia 是一个热爱学习的女♂孩子。
　　
　　前段时间，Sylvia 参加了学校的军训。众所周知，军训的时候需要站方阵。
　　
　　Sylvia 所在的方阵中有 (n imes m) 名学生，方阵的行数为 (n) ，列数为 (m) 。
　　
　　为了便于管理，教官在训练开始时，按照从前到后，从左到右的顺序给方阵中 的学生从 1 到 (n imes m) 编上了号码（参见后面的样例）。即：初始时，第 (i) 行第 (j) 列 的学生的编号是 ((i-1) imes m + j) 。
　　
　　然而在练习方阵的时候，经常会有学生因为各种各样的事情需要离队。在一天 中，一共发生了 (q) 件这样的离队事件。每一次离队事件可以用数对 ((x,y) (1 le x le n, 1 le y le m)) 描述，表示第 (x) 行第 (y) 列的学生离队。
　　
　　在有学生离队后，队伍中出现了一个空位。为了队伍的整齐，教官会依次下达 这样的两条指令：
　　
　　向左看齐。这时第一列保持不动，所有学生向左填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 (x) 行第 (m) 列。
　　
　　向前看齐。这时第一行保持不动，所有学生向前填补空缺。不难发现在这条 指令之后，空位在第 (n) 行第 (m) 列。
　　
　　教官规定不能有两个或更多学生同时离队。即在前一个离队的学生归队之后， 下一个学生才能离队。因此在每一个离队的学生要归队时，队伍中有且仅有第 (n) 行 第 (m) 列一个空位，这时这个学生会自然地填补到这个位置。
　　
　　因为站方阵真的很无聊，所以 Sylvia 想要计算每一次离队事件中，离队的同学 的编号是多少。
　　
　　注意：每一个同学的编号不会随着离队事件的发生而改变，在发生离队事件后 方阵中同学的编号可能是乱序的。
　

Input

　　输入共 (q+1) 行。
　　
　　第 1 行包含 3 个用空格分隔的正整数 (n, m, q) ，表示方阵大小是 (n) 行 (m) 列，一共发 生了 (q) 次事件。
　　
　　接下来 (q) 行按照事件发生顺序描述了 (q) 件事件。每一行是两个整数 (x, y) ，用一个空 格分隔，表示这个离队事件中离队的学生当时排在第 (x) 行第 (y) 列。
　

Output

　　按照事件输入的顺序，每一个事件输出一行一个整数，表示这个离队事件中离队学 生的编号。
　

Sample Input

　　2 2 3
　　
　　1 1
　　
　　2 2
　　
　　1 2
　

Sample Output

　　1
　　
　　1
　　
　　4
　　

HINT

　　【输入输出样例 1 说明】
　　
　　列队的过程如上图所示，每一行描述了一个事件。 在第一个事件中，编号为 11 的同学离队，这时空位在第一行第一列。接着所有同学 向左标齐，这时编号为 2 2 的同学向左移动一步，空位移动到第一行第二列。然后所有同 学向上标齐，这时编号为 4 4 的同学向上一步，这时空位移动到第二行第二列。最后编号 为 11 的同学返回填补到空位中。
　　
　　【数据规模与约定】
　　
　　数据保证每一个事件满足 (1 le x le n,1 le y le m)
　　

题目地址：　　luoguP3960 [noip2017]列队

题目大意：

　　一个 (n*m) 的队列，第 (i*j) 行的数编号为 ((i-1)*m+j)
　　每次取出 (x) 行 (y) 列的数，把它从队列中删去。
　　把它右边的数都往左移
　　把最后一列的数都向上移
　　在把结果插入第 (n) 行 (m) 列
　　重复上述过程
　　

题解：

　　先贴代码，以后填坑
　　

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AC代码

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=300005;
int n,m,Q,len;
int X[N],Y[N],sol[N];
int T[N+N];
ll Num[N+N];
vector<ll> a[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct node{
    int x,y,id;
}A[N];
bool cmp(node a,node b){
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    return a.id<b.id;
}
void modify(int k,int tot){
    for(int i=k;i<=len;i+=i&(-i))
        T[i]+=tot;
}
int query(int k){
    int res=0;
    for(int i=k;i;i-=i&(-i))
        res+=T[i];
    return res;
}
int search(int tot){
    int l=1,r=len,res=-1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(query(mid)>=tot){
            res=mid;
            r=mid-1;
        }else l=mid+1;
    }
    return res;
}
int main(){
    n=read();m=read();Q=read();
    len=max(n,m)+Q;
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        A[i].x=X[i]=read();
        A[i].y=Y[i]=read();
        A[i].id=i;
    }
    sort(A+1,A+Q+1,cmp);
    for(int i=1;i<=len;i++)modify(i,1);
    int pre=1;
    for(int i=2;i<=Q+1;i++)
        if(A[i].x!=A[i-1].x){
            for(int j=pre;j<i;j++)
                if(A[j].y<m){
                    sol[A[j].id]=search(A[j].y);
                    modify(sol[A[j].id],-1);
                }
            for(int j=pre;j<i;j++)
                if(A[j].y<m)
                    modify(sol[A[j].id],1);
            pre=i;
        }
    for(int i=1;i<=Q;i++){
        ll ans;
        int k=search(X[i]);
        if(k<=n)ans=(ll)k*m;
        else ans=Num[k-n];
        modify(k,-1);
        if(Y[i]<m){
            a[X[i]].push_back(ans);
            if(sol[i]<m)ans=(ll)(X[i]-1)*m+sol[i];
            else ans=a[X[i]][sol[i]-m];
        }
        Num[i]=ans;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}