反素数

Posted 2020-07-04 sweatOtt

　　反素数的定义: 对于任何的正整数n，其约数的个数记为f(n),例如f(6) = 4，如果某个正整数n满足，对于任意正整数i,0<i<n都有f(i)<f(n)那么称n为反素数。

两个性质：

（1）一个反素数的所有质因子必然是从2开始的连续若干个质数，因为反素数是保证约数个数为的这个数尽量小

（2）同样的道理，如果，那么必有

根据这2个性质可以找到反素数。可以用搜索来查找。

模板:

#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000001
#define ll unsigned long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAXN = 510;
int prime[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,39,41,43,47,53,59,61,67};
ll n;
ll ans,ans_cnt;
void getarcprime(ll cur,ll cnt,int limit,int k)
{
    if(cur > n)return;
    if(cnt > ans_cnt){
        ans_cnt = cnt;
        ans = cur;
    }
    else if(cnt == ans_cnt && cur < ans){
        ans = cur;
    }
    for(int i = 1; i <= limit; i++){
        if(n / prime[k] < cur){
            return;
        }
        getarcprime(cur*prime[k],cnt*(i+1),i,k+1);//性质二
        cur = cur*prime[k];
    }
}
int main()
{
    int t;
    cin >>t;
    while(t--){
        cin >>n;
        ans = 0;
        ans_cnt = 0;
        getarcprime(1,1,60,0);
        cout<<ans<<" "<<ans_cnt<<endl;
    }
    return 0;
}