1036: [ZJOI2008]树的统计Count
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Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
code
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define lson l,m,rt<<1 4 #define rson m+1,r,rt<<1|1 5 6 using namespace std; 7 8 const int N = 50010; 9 10 int sum[N<<2],mx[N<<2],w[N]; 11 int bel[N],fa[N],son[N],siz[N],pos[N],deth[N],id[N]; 12 struct Edge { 13 int nxt,to; 14 }e[100100]; 15 int head[N],tot,tn; 16 17 inline void add_edge(int u,int v) { 18 e[++tot].to = v,e[tot].nxt = head[u],head[u] = tot; 19 } 20 void dfs1(int u,int pa) { 21 siz[u] = 1; 22 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { 23 int v = e[i].to; 24 if (v==pa) continue; 25 deth[v] = deth[u] + 1; 26 fa[v] = u; 27 dfs1(v,u); 28 siz[u] += siz[v]; 29 if (siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v; 30 } 31 } 32 void dfs2(int u,int top) { 33 pos[u] = ++tn; 34 id[tn] = u; 35 bel[u] = top; 36 if (!son[u]) return ; 37 dfs2(son[u],top); 38 for (int i=head[u]; i; i=e[i].nxt) { 39 int v = e[i].to; 40 if (v != son[u] && v != fa[u]) dfs2(v,v); 41 } 42 } 43 inline void pushup(int rt) { 44 sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1]; 45 mx[rt] = max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]); 46 } 47 void build(int l,int r,int rt) { 48 if (l==r) { 49 sum[rt] = mx[rt] = w[id[l]]; 50 return ; 51 } 52 int m = (l + r) >> 1; 53 build(lson); 54 build(rson); 55 pushup(rt); 56 } 57 void update(int l,int r,int rt,int p,int x) { 58 if (l==r) { 59 sum[rt] = mx[rt] = x; 60 return ; 61 } 62 int m = (l + r) >> 1; 63 if (p <= m) update(lson,p,x); 64 else update(rson,p,x); 65 pushup(rt); 66 } 67 int query_sum(int l,int r,int rt,int L,int R) { 68 if (L <= l && r <= R) { 69 return sum[rt]; 70 } 71 int m = (l + r) >> 1,ret = 0; 72 if (L <= m) ret += query_sum(lson,L,R); 73 if (R > m) ret += query_sum(rson,L,R); 74 return ret; 75 } 76 int query_max(int l,int r,int rt,int L,int R) { 77 if (L <= l && r <= R) { 78 return mx[rt]; 79 } 80 int m = (l + r) >> 1,ret = -1e9; 81 if (L <= m) ret = max(ret,query_max(lson,L,R)); 82 if (R > m) ret = max(ret,query_max(rson,L,R)); 83 return ret; 84 } 85 void work_sum(int x,int y) { 86 int ans = 0; 87 while (bel[x] != bel[y]) { 88 if (deth[bel[x]] < deth[bel[y]]) swap(x,y); 89 ans += query_sum(1,tn,1,pos[bel[x]],pos[x]); 90 x = fa[bel[x]]; 91 } 92 if (pos[x] > pos[y]) swap(x,y); 93 ans += query_sum(1,tn,1,pos[x],pos[y]); 94 printf("%d\n",ans); 95 } 96 void work_max(int x,int y) { 97 int ans = -1e9; 98 while (bel[x] != bel[y]) { 99 if (deth[bel[x]] < deth[bel[y]]) swap(x,y); 100 ans = max(ans,query_max(1,tn,1,pos[bel[x]],pos[x])); 101 x = fa[bel[x]]; 102 } 103 if (pos[x] > pos[y]) swap(x,y); 104 ans = max(ans,query_max(1,tn,1,pos[x],pos[y])); 105 printf("%d\n",ans); 106 } 107 int main() { 108 int n,q,x,y; 109 scanf("%d",&n); 110 for (int a,b,i=1; i<n; ++i) { 111 scanf("%d%d",&a,&b); 112 add_edge(a,b);add_edge(b,a); 113 } 114 for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&w[i]); 115 dfs1(1,0); 116 dfs2(1,1); 117 build(1,tn,1); 118 char opt[20]; 119 scanf("%d",&q); 120 while (q--) { 121 scanf("%s%d%d",opt,&x,&y); 122 if (opt[0]==‘C‘) w[x] = y,update(1,tn,1,pos[x],y); 123 else if (opt[1]==‘M‘) work_max(x,y); 124 else work_sum(x,y); 125 } 126 return 0; 127 }