CF884DBoxes And Balls 哈夫曼树

Posted 2020-10-18 CQzhangyu

【CF884D】Boxes And Balls

题意：有n个箱子和若干个球，球的颜色也是1-n，有ai个球颜色为i，一开始所有的球都在1号箱子里，你每次可以进行如下操作：

选择1个箱子，将里面所有的球拿出来，分成k部分（你可以令k=2或3），将每一部分都放到一个空箱子中。花费的代价是这个箱子中球的总数。

现要求你在若干次操作后，所有颜色为i的球都在i号箱子里，求最小代价。

n<=200000,ai<=10^9

题解：傻逼题都不会做了。将操作反过来，就变成了将k个箱子合并到一起，这就变成经典的哈夫曼树了。

k既可以=2又可以=3怎么办？如果n是奇数的话，我们可以每次都让k=3，否则我们就再加入一个空箱子即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > q;
int n;
ll ans;
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
int main()
{
	n=rd();
	int i;
	ll a;
	for(i=1;i<=n;i++)	q.push(rd());
	if(!(n&1))	q.push(0),n++;
	for(i=n;i!=1;i-=2)	a=q.top(),q.pop(),a+=q.top(),q.pop(),a+=q.top(),q.pop(),q.push(a),ans+=a;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}