bzoj3295[Cqoi2011]动态逆序对 树套树

Posted 2020-10-18 wsy

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 5987  Solved: 2080
[Submit][Status][Discuss]

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1
样例解释
(1,5,3,4,2)?(1,3,4,2)?(3,4,2)?(3,2)?(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

 

每删去一个数,影响答案的就是它之后小于它的数和它之前大于它的数
树套树,外层维护区间,内层维护权值

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long
#define N 100050
#define M N*100
using namespace std;
int n,m,cnt,rt[N],pos[N],ls[M],rs[M],sum[M],c[N];
void add(int p){
    while(p<=n){
        c[p]++;
        p+=p&-p;
    }
}
int getsum(int p){
    int t=0;
    while(p){
        t+=c[p];
        p-=p&-p;
    }
    return t;
}
void update(int &u,int l,int r,int p,int v){
    if(!u)u=++cnt;sum[u]+=v;
    if(l==r)return;
    int mid=l+r>>1;
    if(p<=mid)update(ls[u],l,mid,p,v);
    else update(rs[u],mid+1,r,p,v);
}
void insert(int x,int p,int val){
    while(x<=n){
        update(rt[x],1,n,p,val);
        x+=x&-x;
    }
}
int ask(int u,int l,int r,int p){
    if(l==r)return sum[u];
    int mid=l+r>>1;
    if(p<=mid)return ask(ls[u],l,mid,p);
    return sum[ls[u]]+ask(rs[u],mid+1,r,p);
}
int query(int p,int x){
    int t=0;
    while(p){
        t+=ask(rt[p],1,n,x);
        p-=p&-p;
    }
    return t;
}
int pre(int a,int b){
    return query(b,n)-query(b,a);
}
int suf(int a,int b){
    return query(n,a)-query(b,a);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);int x;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);pos[x]=i;
        ans+=getsum(n)-getsum(x);
        add(x);insert(i,x,1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%lld\n",ans);scanf("%d",&x);
        ans-=pre(x,pos[x])+suf(x,pos[x]);
        insert(pos[x],x,-1);
    }
    return 0;
}