BZOJ#3295. [Cqoi2011]动态逆序对

Posted 2020-11-04 Heey

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3295: [Cqoi2011]动态逆序对

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Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删

除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。

以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。

以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

N<=100000 M<=50000

Output

 

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

 

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题目大意：

给定一段排列，每次删掉一个数，求每次删掉这个数之前有多少对逆序对

 

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分析：

可以用主席树，这次主要讲CDQ分治
很容易看出来是三维偏序
时间，位置，权值

然后很套路
我们先按时间排序

回溯的时候按位置排序
现在位置是有序的，但是时间和权值无序
我们统计过区间的逆序对

因为只考虑前面对后面的影响
所以只统计d[i].id>mid 的答案
树状数组先统计在它之前比它大的数
清空树状数组
再统计它后面比它小的数
清空树状数组

统计答案时
因为我们是从后往前统计的
按时间从小到大先累加，然后从n到n-m输出答案

 

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附上代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define mid (l+r>>1)
#define ll long long
using namespace std;
ll n,ret,m,tem;
ll tr[200001],a[200001],in[200001];
bool ok[200001];
struct qu
{
    ll num,pos,id,ans;
} q[200001],t[200001];
bool com(qu a,qu b)
{
    return a.id<b.id;
}
void add(ll x,ll y){ for(;x<=n;x+=x&-x) tr[x]+=y;}
ll que(ll x){ for(ret=0;x;x-=x&-x) ret+=tr[x];return ret;}
void cdq(ll l,ll r)
{
    if(l==r) return;
    cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    for(ll i=l,j=l,k=mid+1;i<=r;i++)
        if((k>r) || (j<=mid && q[j].pos<q[k].pos)) t[i]=q[j++];
            else t[i]=q[k++];
    ll ALL=0;
    for(ll i=l;i<=r;i++)
        if((q[i]=t[i]).id>mid)
            q[i].ans+=ALL-que(q[i].num);
        else
            add(q[i].num,1),++ALL;
    for(ll i=l;i<=r;i++)
        if(q[i].id<=mid)
            add(q[i].num,-1);
    for(ll i=r;i>=l;i--)
        if(q[i].id>mid)
            q[i].ans+=que(q[i].num);
        else
            add(q[i].num,1);
    for(ll i=l;i<=r;i++)
        if(q[i].id<=mid)
            add(q[i].num,-1);
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&tem),a[tem]=i;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&in[i]),ok[in[i]]=1;
    tem=0;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
        if(!ok[i])
            q[++tem].num=i,q[tem].pos=a[q[tem].num],q[tem].id=tem;
    for(ll i=m;tem<=n;i--)
        q[++tem].num=in[i],q[tem].pos=a[q[tem].num],q[tem].id=tem;
    cdq(1,n);
    sort(q+1,q+n+1,com);
    for(ll i=2;i<=n;i++)
        q[i].ans+=q[i-1].ans;
    for(ll i=n;i>n-m;i--)
        printf("%lld\n",q[i].ans);
    return 0;
}

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