[bzoj] 2152 聪聪可可 || 树分治

Posted 2020-10-18 Mrha

原题

给出一颗树，求有多少条路径满足路径上的权值和是3的倍数，输出答案比n的最简分数。

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大概是树的点分治的模板题啊。
用重心把树分治，在“合并”的过程中求经过重心的权值和为3的倍数的路径条数。
calcg用bfs每次求出重心，calc用于处理每个点到当前根的距离。
ans每次先加上当前所在树的calc，再减去每一棵子树的calc（不然他们就被重复计算了）。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 20010
typedef long long ll;
using namespace std;
int n,cnt=1,sze[N],son[N],q[N],f[N],head[N];
ll dis[N],ans,cont[10];
bool vis[N];
struct hhh
{
    int w,to,next;
}edge[2*N];

int read()
{
    int ans=0,fu=1;
    char j=getchar();
    for (;(j<'0' || j>'9') && j!='-';j=getchar()) ;
    if (j=='-') j=getchar(),fu=-1;
    for (;j>='0' && j<='9';j=getchar()) ans*=10,ans+=j-'0';
    return ans*fu;
}

void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    edge[cnt].w=w;
    head[u]=cnt++;
}

ll gcd(ll x,ll y)
{
    return y?gcd(y,x%y):x;
}

int calcG(int x)
{
    int qn,u,v;
    q[qn=1]=x;
    f[x]=0;
    for (int ql=1;ql<=qn;ql++)
    {
    u=q[ql];
    sze[u]=1;
    son[u]=0;
    for (int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        if (!vis[v=edge[i].to] && v!=f[u])
        q[++qn]=v,f[v]=u;
    }
    int ret,mn=0x3f3f3f3f;
    for (int ql=qn;ql>=1;ql--)
    {
    u=q[ql];
    sze[f[u]]+=sze[u];
    son[f[u]]=max(son[f[u]],sze[u]);
    son[u]=max(son[u],qn-sze[u]);
    if (son[u]<mn) ret=u,mn=son[u];
    }
    return ret;
}

ll calc(int x,int l)
{
    int qn,v,u;
    memset(cont,0,sizeof(cont));
    q[qn=1]=x;
    dis[x]=l%3;
    f[x]=0;
    for (int ql=1;ql<=qn;ql++)
    {
    u=q[ql];
    cont[dis[u]]++;
    for (int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        if (!vis[v=edge[i].to] && v!=f[u])
        q[++qn]=v,f[v]=u,dis[v]=(dis[u]+edge[i].w)%3;
    }
    return cont[0]*cont[0]+cont[1]*cont[2]*2;
}

void solve(int x)
{
    int G=calcG(x);
    vis[G]=1;
    ans+=calc(G,0);
    for (int i=head[G];i;i=edge[i].next)
    if (!vis[edge[i].to]) ans-=calc(edge[i].to,edge[i].w);
    for (int i=head[G];i;i=edge[i].next)
    if (!vis[edge[i].to]) solve(edge[i].to);
}

int main()
{
    n=read();
    for (int i=1,u,v,w;i<n;i++)
    {
    u=read();v=read();w=read();
    add(u,v,w);
    add(v,u,w);
    }
    solve(1);
    ll g=gcd(ans,(ll)n*n);
    printf("%lld/%lld\n",ans/g,(ll)n*n/g);
    return 0;
}