P3369 模板普通平衡树 Treap

Posted 2020-10-17 HWIM

 P3369 【模板】普通平衡树（Treap/SBT）

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

1. 插入x数

2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

3. 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)

4. 查询排名为x的数

5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

 

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号( 1 \leq opt \leq 61≤opt≤6 )

 

输出格式：

 

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

输出样例#1： 复制

106465
84185
492737

说明

时空限制：1000ms,128M

1.n的数据范围： n \leq 100000n≤100000

2.每个数的数据范围： [-{10}^7, {10}^7][−107,107]

来源：Tyvj1728 原名：普通平衡树

在此鸣谢

 

code

treap 真是个好东西。。

 

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<ctime>
  4 using namespace std;
  5 
  6 const int N = 200010;
  7 
  8 struct Data{
  9     int l,r,val,key,siz,cnt;
 10 }t[N];
 11 int Root,tn,ans;
 12 
 13 inline char nc() {
 14     static char buf[100000],*p1 = buf,*p2 = buf;
 15     return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin),p1==p2) ? EOF :*p1++;
 16 }
 17 inline int read() {
 18     int x = 0,f = 1;char ch=nc();
 19     for (; ch<‘0‘||ch>‘9‘; ch = nc()) 
 20         if (ch == ‘-‘) f = -1;
 21     for (; ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘; ch = nc()) 
 22         x = x*10+ch-‘0‘;
 23     return x * f;
 24 }
 25 
 26 inline void pushup(int x) {
 27     t[x].siz = t[t[x].l].siz + t[t[x].r].siz + t[x].cnt;
 28 }
 29 inline void leftturn(int &k) {
 30     int a = t[k].r;
 31     t[k].r = t[a].l;
 32     t[a].l = k;
 33     t[a].siz = t[k].siz;
 34     pushup(k);
 35     k = a;
 36 }
 37 inline void rightturn(int &k) {
 38     int a = t[k].l;
 39     t[k].l = t[a].r;
 40     t[a].r = k;
 41     t[a].siz = t[k].siz;
 42     pushup(k);
 43     k = a;
 44 }
 45 void Insert(int &k,int x) {
 46     if (k==0) {
 47         tn++;k = tn;
 48         t[k].siz = t[k].cnt = 1;
 49         t[k].val = x;t[k].key = rand();
 50         return ;
 51     }
 52     t[k].siz++;
 53     if (t[k].val==x) t[k].cnt ++;
 54     else if (x > t[k].val) {
 55         Insert(t[k].r,x);
 56         if (t[t[k].r].key < t[k].key) leftturn(k);
 57     }
 58     else {
 59         Insert(t[k].l,x);
 60         if (t[t[k].l].key < t[k].key) rightturn(k);
 61     }
 62 }
 63 void Delete(int &k,int x) {
 64     if (k==0) return ;
 65     if (t[k].val==x) {
 66         if (t[k].cnt > 1) {
 67             t[k].cnt--;t[k].siz--;return ;
 68         }
 69         if (t[k].l * t[k].r == 0) k = t[k].l + t[k].r;
 70         else if (t[t[k].l].key < t[t[k].r].key) {
 71             rightturn(k);Delete(k,x);
 72         }
 73         else {
 74             leftturn(k);Delete(k,x);
 75         }
 76     }
 77     else if (x > t[k].val) {
 78         t[k].siz--;Delete(t[k].r,x);
 79     }
 80     else {
 81         t[k].siz--;Delete(t[k].l,x);
 82     }
 83 }
 84 int getk(int k,int x) {
 85     if (k==0) return 0;
 86     if (t[k].val==x) return t[t[k].l].siz + 1;
 87     else if (x > t[k].val) 
 88         return t[t[k].l].siz + t[k].cnt + getk(t[k].r,x);
 89     else return getk(t[k].l,x);
 90 }
 91 int getkth(int k,int x) {
 92     if (k==0) return 0;
 93     if (x <= t[t[k].l].siz) return getkth(t[k].l,x);
 94     else if (x > t[t[k].l].siz + t[k].cnt) 
 95         return getkth(t[k].r,x-t[t[k].l].siz-t[k].cnt);
 96     else return t[k].val;
 97 }
 98 void getpre(int k,int x) {
 99     if (k==0) return ;
100     if (t[k].val < x) ans = k,getpre(t[k].r,x);
101     else getpre(t[k].l,x);
102 }
103 void getsuc(int k,int x) {
104     if (k==0) return ;
105     if (t[k].val > x) ans = k,getsuc(t[k].l,x);
106     else getsuc(t[k].r,x);
107 }
108 
109 int main() {
110     int n = read();
111     while (n--){
112         int opt = read(),x = read();
113         if (opt==1) Insert(Root,x);
114         else if (opt==2) Delete(Root,x);
115         else if (opt==3) printf("%d\n",getk(Root,x));
116         else if (opt==4) printf("%d\n",getkth(Root,x));
117         else if (opt==5) ans = 0,getpre(Root,x),printf("%d\n",t[ans].val);
118         else ans = 0,getsuc(Root,x),printf("%d\n",t[ans].val);
119     }    
120     return 0;
121 }