luogu P1854 花店橱窗布置

Posted 2020-10-17 Nico&11101001

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

 

输出格式：

 

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

输出样例#1： 复制

53
2  4  5

dp每种花种在地j盆的最大美观度

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
const int maxn = 107;
int f,v;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int pre[maxn][maxn];
int main() {
    scanf("%d%d",&f,&v);
    for(int i=1;i<=f;++i) 
        for(int j=1;j<=v;++j) scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=f;i++)
         for(int j=1;j<=v;j++)
            dp[i][j]=-11101001;
    for(int i=1;i<=v;++i)dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=f;++i) 
        for(int j=i;j<=v;++j) 
            for(int k=i-1;k<j;k++) {
                if(dp[i][j]<dp[i-1][k]+a[i][j]) {
                    dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j];
                    pre[i][j]=k;
                }
            }
    int ans=-1110101,ans_pos;
    for(int i=f;i<=v;++i) {
        if(ans<dp[f][i]) {
            ans=dp[f][i];ans_pos=i;
        }
    }
    int tmp[maxn];tmp[f]=ans_pos;
    for(int i=f-1;i;--i) {
        tmp[i]=pre[i+1][ans_pos];
        ans_pos=tmp[i];
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=1;i<=f;++i) 
        printf("%d ",tmp[i]);
    return 0;
}