洛谷 P1854 花店橱窗布置

Posted 2020-10-05 一蓑烟雨任生平

P1854 花店橱窗布置

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

 

输出格式：

 

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。

 

输入输出样例

输入样例#1：

3 5
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

输出样例#1：

53
2  4  5
思路：dp,比较水。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,ans,bns[110],map[110][110],f[110][110],num[110][110];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
    for(int j=1;j<=m-n+1;j++)
        f[1][j]=map[1][j];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m-n+i;j++)
            for(int k=i-1;k<j;k++){
                if(f[i-1][k]+map[i][j]>f[i][j])    num[i][j]=k;
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][k]+map[i][j]);
            }
    for(int i=n;i<=m;i++){
        if(f[n][i]>ans)    k=i;
        ans=max(ans,f[n][i]);
    }    
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        bns[i]=k;
        k=num[n-i+1][k];
    }
    for(int i=n;i>=2;i--)
        cout<<bns[i]<<" ";
    cout<<bns[1];
}