洛谷 P1854 花店橱窗布置

Posted 2020-08-29 り挽歌、花开花落的流年

题目描述

某花店现有F束花，每一束花的品种都不一样，同时至少有同样数量的花瓶，被按顺序摆成一行，花瓶的位置是固定的，从左到右按1到V顺序编号，V是花瓶的数目。花束可以移动，并且每束花用1到F的整数标识。如果I < J，则花束I必须放在花束J左边的花瓶中。例如，假设杜鹃花的标识数为1，秋海棠的标识数为2，康乃馨的标识数为3，所有花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目，则多余的花瓶必须空，即每个花瓶只能放一束花。

每个花瓶的形状和颜色也不相同，因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为0。在上述的例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，可以用如下的表格来表示：

花瓶1 花瓶2 花瓶3 花瓶4 花瓶5

杜鹃花 7 23 -5 -24 16

秋海棠 5 21 -4 10 23

康乃馨 -21 5 -4 -20 20

根据表格，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看，但若放在花瓶4中，则显得很难看。

为了取得最佳的美学效果，必须在保持花束顺序的前提下，使花的摆放取得最大的美学值，如果具有最大美学值的摆放方式不止一种，则输出任何一种方案即可。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是两个整数F和V，分别为花束数和花瓶数（1≤F≤100，F≤V≤100）。接下来是矩阵Aij,它有I行，每行J个整数，Aij表示花束I摆放在花瓶J中的美学值。

输出格式：

输出文件的第一行是一个整数，为最大的美学值；接下来有F行，每行两个数，为那束花放入那个花瓶的编号。

输入输出样例

输入样例#1：

3 5
7 23 –5 –24 16
5 21 –4 10 23
-21 5 –4 –20 20

输出样例#1：

53
2  4  5

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 #define inf 9999999
 6 int n,m,f[102][102],a[102][102],book[102][102];
 7 void print(int x,int y){
 8     if(x==1) return;
 9     print(x-1,book[x][y]);
10     printf("%d\n",book[x][y]);
11 }
12 int main()
13 {
14     scanf("%d%d",&n,&m);
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16       for(int j=1;j<=m;j++)
17         scanf("%d",&a[i][j]);
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19       for(int j=1;j<=m;j++){
20           f[i][j]=-inf;
21           for(int k=i-1;k<j;k++)
22             if(f[i-1][k]+a[i][j]>f[i][j]){
23               f[i][j]=f[i-1][k]+a[i][j];
24               book[i][j]=k;
25             }
26       }
27     int ans=0,p;
28     for(int i=n;i<=m;i++)
29       if(f[n][i]>ans){
30           ans=f[n][i];
31           p=i;
32       }
33     printf("%d\n",ans);
34     print(n,p);
35     printf("%d\n",p);
36     return 0;
37 }