PAT1001

Posted 2020-10-17

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：    3

输出样例：    5

代码：  #include <iostream>

           using  namespace std;
　　　 

　　      int main()
　　　  {
　　　　　　int n, cnt=0;
　　　　　　cin >> n;
　　　　　　while (n != 1)
　　　　　　{
　　　　　　　　if (n%2 == 0)
　　　　　　　　　　n /= 2;
　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　n = (3*n + 1)/2;
　　　　　　　　cnt++;
　　　　　　}
　　　　　　cout << cnt <<endl;
　　　　　　return 0;
　　　　}