PAT--乙级-1001

Posted 2020-10-31 Catherine_zhilin

1001题目：

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)

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8000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

代码：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <stdlib.h>
 3 
 4 /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
 5 int main(){
 6 //    printf("请输入一个数字");
 7     int n;
 8     int num=0;
 9     scanf("%d",&n);
10     while(n!=1){
11     if(n%2==0){
12         n=n/2;
13         num++;
14     } 
15     else{
16         n=(3*n+1)/2;
17         num++;
18     }    
19     }
20     printf("%d",num);
21      
22 }

 

测试结果：