「日常训练」Battle Over Cities - Hard Version（PAT-TOP-1001）

Posted 2021-01-17 samhx

题意与分析

题意真的很简单，实在不想讲了，简单说下做法吧。
枚举删除每个点，然后求最小生成树，如果这个路已经存在那么边权就是0，否则按照原来的处理，之后求花费，然后判整个图是否联通（并查集有几个root），如果不联通直接硬点花费是INF，然后处理输出答案即可。
一道最小生成树的模板题，比较有学习的意义。

代码

/*
 * Filename: pat_top_1001.cpp
 * Date: 2018-11-05
 */

#include <bits/stdc++.h>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define PB emplace_back
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define rep(i,a,b) for(repType i=(a); i<=(b); ++i)
#define per(i,a,b) for(repType i=(a); i>=(b); --i)
#define ZERO(x) memset(x, 0, sizeof(x))
#define MS(x,y) memset(x, y, sizeof(x))
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()

#define QUICKIO                      ios::sync_with_stdio(false);     cin.tie(0);                      cout.tie(0);
#define DEBUG(...) fprintf(stderr, __VA_ARGS__), fflush(stderr)

using namespace std;
using pi=pair<int,int>;
using repType=int;
using ll=long long;
using ld=long double;
using ull=unsigned long long;

const int MAXN=505,MAXM=125005;
int n,m;
struct Edge
{
    int u,v,w;
    bool ok;
    Edge(int _u, int _v, int _w, bool _o):
        u(_u), v(_v), w(_w), ok(_o) {}
};
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
void add_edge(int u, int v, int w, bool ok)
{
    edges.PB(u,v,w,ok);
    G[u].PB(int(edges.size())-1);
}

int edges_ord[MAXM];
int pa[MAXN];
int find_pa(int x)
{
    return pa[x]==x?x:pa[x]=find_pa(pa[x]);
}
bool union_pa(int x,int y)
{
    int fx=find_pa(x),
        fy=find_pa(y);
    if(fx!=fy) pa[fx]=fy;
    else return false;
    return true;
}
int kruskal(int nope_pnt)
{
    int ans=0;
    iota(pa+1, pa+n+1, 1);
    rep(i,0,m-1)
    {
        int u=edges[edges_ord[i]].u,
            v=edges[edges_ord[i]].v,
            w=edges[edges_ord[i]].w;
        bool ok=edges[edges_ord[i]].ok;
        if(u==nope_pnt || v==nope_pnt) continue;
        if(union_pa(u,v))
            ans+=(1-ok)*w;
    }
    int cnt=0;
    rep(i,1,n) if(i!= nope_pnt && find_pa(i)==i)
        cnt++;
    if(cnt==1) return ans;
    else return INF;
}

int
main()
{
    scanf("%d%d", &n,&m);
    rep(i,1,m)
    {
        int u,v,w,o;
        scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &w, &o);
        add_edge(u,v,w,o==1);
    }
    iota(edges_ord, edges_ord+m, 0);
    vector<int> ans_pnt;
    int ans_val=0;
    sort(edges_ord, edges_ord+m, [&](int x, int y) -> bool
                                 {
                                     if((1-edges[x].ok)*edges[x].w==
                                        edges[y].w*(1-edges[y].ok))
                                         return (edges[x].u<edges[y].u ||
                                                 (edges[x].u==edges[y].u &&
                                                  edges[x].v<edges[y].v));
                                     else return (1-edges[x].ok)*edges[x].w<
                                         edges[y].w*(1-edges[y].ok);
                                 });
    rep(nope_pnt,1,n)
    {
        int ans_tmp=kruskal(nope_pnt);
        if(ans_tmp>ans_val)
        {
            ans_val=ans_tmp;
            ans_pnt.clear();
            ans_pnt.PB(nope_pnt);
        }
        else if(ans_tmp==ans_val)
            ans_pnt.PB(nope_pnt);
    }
    if(ans_val==0) printf("0");
    else
    {
        rep(i,0,int(ans_pnt.size())-1)
        {
            printf("%d", ans_pnt[i]);
            if(i==int(ans_pnt.size())-1)
                printf("
");
            else printf(" ");
        }
    }
    return 0;
}