洛谷 P3376 模板网络最大流

Posted 2020-10-17 five20

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

输出格式：

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1： 

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

Solution：

网络最大流的模板题，这里我用的是Dinic算法

代码：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define inf 233333333
 4 #define il inline
 5 il int gi()
 6 {
 7     int a=0;char x=getchar();bool f=0;
 8     while((x<‘0‘||x>‘9‘)&&x!=‘-‘)x=getchar();
 9     if(x==‘-‘)x=getchar(),f=1;
10     while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=a*10+x-48,x=getchar();
11     return f?-a:a;
12 }
13 const int N=100005,M=10005;
14 struct edge{
15 int to,net,w;
16 }e[N*2];
17 int h[M],cnt=1,n,m,s,t,ans,flow,dis[M];
18 queue<int>q;
19 il void add(int u,int v,int w)
20 {
21     e[++cnt].to=v,e[cnt].w=w,e[cnt].net=h[u],h[u]=cnt;
22 }
23 il int bfs()
24 {
25     memset(dis,-1,sizeof(dis));
26     dis[s]=0;
27     q.push(s);
28     while(!q.empty())
29     {
30         int u=q.front();
31         q.pop();
32         for(int i=h[u];i;i=e[i].net)
33         {
34             int v=e[i].to;
35             if(dis[v]==-1&&e[i].w>0){dis[v]=dis[u]+1;q.push(v);}
36         }
37     }
38     return dis[t]!=-1;
39 }
40 il int dfs(int u,int op)
41 {
42     if(u==t)return op;
43     int flow=0,tmp=0;
44     for(int i=h[u];i;i=e[i].net)
45     {
46         int v=e[i].to;
47         if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].w>0){
48             tmp=dfs(v,min(op,e[i].w));
49             if(!tmp)continue;
50             op-=tmp;flow+=tmp;
51             e[i].w-=tmp;e[i^1].w+=tmp;
52             if(!op)break;
53         //    return tmp;
54         }
55     }
56     return flow;
57 }
58 int main()
59 {
60     n=gi(),m=gi(),s=gi(),t=gi();
61     int u,v,w;
62     for(int i=1;i<=m;i++)
63     {
64         u=gi(),v=gi(),w=gi();
65         add(u,v,w),add(v,u,0);
66     }
67     while(bfs())ans+=dfs(s,inf);
68     printf("%d\n",ans);
69     return 0;
70 }