洛谷P3376 模板网络最大流

Posted 2020-10-18 Soda

P3376 【模板】网络最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含三个正整数ui、vi、wi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi）

 

输出格式：

 

一行，包含一个正整数，即为该网络的最大流。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5 4 3
4 2 30
4 3 20
2 3 20
2 1 30
1 3 40

输出样例#1： 复制

50

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=25

对于70%的数据：N<=200，M<=1000

对于100%的数据：N<=10000，M<=100000

样例说明：

题目中存在3条路径：

4-->2-->3，该路线可通过20的流量

4-->3，可通过20的流量

4-->2-->1-->3，可通过10的流量（边4-->2之前已经耗费了20的流量）

故流量总计20+20+10=50。输出50。

/*
    一定要建边权为0的反向边
    别忘了dinic的三个优化：
    1、当前弧优化，访问这个点的出边时，从上一次访问的下一条边开始
    2、当增广到某个点时，增广过程中，已出去的流量==进来的，停止增广；增广完毕时，出去的流量<进来的流量，标记这个点，以后不再访问此点
    3、分层时，找到汇点后即刻return，不要等到队列为空

*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define maxn 10010
using namespace std;
int n,m,ans,head[maxn],cur[maxn],f[maxn],lev[maxn],num=1,s,t;
struct node{
    int to,pre,cap;
}e[100010*2];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].cap=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
bool bfs(int st){
    queue<int>q;
    q.push(st);
    for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=head[i],lev[i]=-1;
    lev[st]=0;
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();q.pop();
        for(int i=head[now];i;i=e[i].pre){
            int to=e[i].to;
            if(lev[to]==-1&&e[i].cap>0){
                lev[to]=lev[now]+1;
                q.push(to);
                if(to==t)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==t)return flow;
    int rest=0,delta;
    for(int &i=cur[now];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(e[i].cap>0&&lev[to]==lev[now]+1){
            delta=dinic(to,min(flow-rest,e[i].cap));
            if(delta){
                e[i].cap-=delta;e[i^1].cap+=delta;
                rest+=delta;if(rest==flow)break;
            }
        }
    }
    if(rest!=flow)lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,0);
    }
    while(bfs(s))
        ans+=dinic(s,0x7fffffff);
    printf("%d",ans);
}