bzoj1854

Posted 2020-10-16 wsy

  

1854: [Scoi2010]游戏

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Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

　　 两种解法

 

　　（1）二分图

　　把每个物品和属性都当成点，物品为黑部，属性白部。物品向它有的属性建边。从属性1的点开始向下匹配，匹配到不成功即为答案。

　　（2）并查集

　　把属性当成点，物品当成边。那对于每一条边，可以选择他两端的一个点。

　　如果一个联通块是一棵大小为n的树，我们可以从其中选出n-1个点。否则可以选出所有的点。

　　记录联通块是不是树和联通块内最大的属性值，合并即可。

 　　选点肯定是先选出小的点来构成1,2,3,4,5……所以判断当一个属性是它所在联通块最大值时，此属性为答案