洛谷 P1865 A % B Problem (欧拉筛+前缀和)

Posted 2020-10-16 dprswdr

题目背景

题目名称是吸引你点进来的

实际上该题还是很水的

题目描述

区间质数个数

输入输出格式

输入格式：

一行两个整数 询问次数n，范围m

接下来n行，每行两个整数 l,r 表示区间

输出格式：

对于每次询问输出个数 t，如l或r?[1,m]输出 Crossing the line

输入输出样例

输入样例#1： 

2 5
1 3
2 6

输出样例#1： 

2
Crossing the line

说明

【数据范围和约定】

对于20%的数据 1<=n<=10 1<=m<=10

对于100%的数据 1<=n<=1000 1<=m<=1000000 -10^9<=l<=r<=10^9 1<=t<=1000000

 

思路：本题可用欧拉筛+前缀和解决。输入范围m后用欧拉筛筛出一个素数表，再用前缀和数组sum[i]维护[2，i]的素数个数。所以[l,r]的素数个数为sum[r]-sum[l-1]。

若l<1||r>m时会越界，这时输出Crossing the line。

AC Code：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 const int sz=1000000+10;
 6 ll pri[sz],sum[sz];
 7 bool vis[sz];
 8 int n,m,tot;
 9 void euler()
10 {
11     vis[0]=vis[1]=1;
12     for(int i=2;i<=m;i++)
13     {
14         if(!vis[i])
15         {
16             pri[++tot]=i;
17         }
18         for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=m;j++)
19         {
20             vis[i*pri[j]]=1;
21             if(i%pri[j]==0) break;
22         }
23     }
24     sum[0]=sum[1]=0;
25     for(int i=2;i<=m;i++)
26     {
27         if(!vis[i]) sum[i]=sum[i-1]+1;
28         else sum[i]=sum[i-1];
29     }
30 }
31 int main()
32 {
33     scanf("%d%d",&n,&m);
34     euler();
35     while(n--)
36     {
37         int l,r;
38         scanf("%d%d",&l,&r);
39         if(l<1||r>m)
40         {
41             printf("Crossing the line\n");
42             continue;
43         }
44         ll ans=sum[r]-sum[l-1];
45         printf("%lld\n",ans);
46     }
47     return 0;
48 }