洛谷 P1865 A % B Problem（简单区间素数） 题解

Posted 2020-09-26

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 题目链接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1865

题目背景

题目名称是吸引你点进来的

实际上该题还是很水的

题目描述

区间质数个数

输入输出格式

输入格式：

一行两个整数 询问次数n，范围m

接下来n行，每行两个整数 l,r 表示区间

输出格式：

对于每次询问输出个数 t，如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line

输入输出样例

输入样例#1：

2 5
1 3
2 6

输出样例#1：

2
Crossing the line

说明

【数据范围和约定】

对于20%的数据 1<=n<=10 1<=m<=10

对于100%的数据 1<=n<=1000 ，1<=m<=1000000 ，-10^9<=l<=r<=10^9， 1<=t<=1000000

 

 

分析：

虽然是求区间素数，但是数据范围比较小，没必要用区间素数筛法。

所以就用一个前缀和，正常线性筛。

 

AC代码：

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 
 6 using namespace std;
 7 bool bp[1000000 + 5];
 8 int prime[1000000 + 5];
 9 int sum[1000000 + 5];
10 
11 int cmp(int x,int y)
12 {
13     return x>y?1:0;
14 }
15 
16 void makep(int n)//线性筛 
17 {
18     int cnt = 1;
19     for(int i = 2;i <= n;i ++)
20     {
21         if(!bp[i]) prime[cnt] = i,++ cnt;
22         //bp记录一个数是否被筛去 
23         for(int j = 1;j <= cnt;j ++)
24         {
25             if(i * prime[j] > n)  break;
26             bp[i*prime[j]] = 1;
27             if(i % prime[j] == 0)  break;
28         }
29     }
30 }
31 
32 int main()
33 {
34     int m,n,l,r;
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     makep(m);
37     sum[1] = 0;//前缀和，sum[i]记录[0,i]的素数个数 
38     for(int i = 2;i <= m;i ++)
39     {
40         if(!bp[i])
41             sum[i]++;
42         sum[i] += sum[i-1];
43     }
44     int ans = 0;
45     for(int i = 0;i < n;i ++)
46     {
47         scanf("%d%d",&l,&r);
48         if(l > m || l < 1 || r > m || r < 1)
49         {//超出范围 
50             printf("Crossing the line\n");
51             continue;
52         }
53         ans = sum[r-1] - sum[l-1];//由于sum从0开始，l、r都要-1 
54         if(!bp[r]) ans ++;//如果端点也是素数，需要++ 
55         printf("%d\n",ans);
56     }
57     return 0;
58 }