第三章 决策树

Posted 2020-10-16

1.经常使用决策树处理分类问题，决策树也是最经常使用的数据挖掘算法。

2.kNN可以完成很多分类任务，最大的缺点是无法给出数据的内在含义，决策树的优势在于数据形式容易理解。

3.1决策树的构造

决策树的优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。

缺点：可能会产生过度匹配问题。

适用数据类型：数值型和标称型。

构造决策树时，解决的第一个问题是，必须评估每一个特征找出划分数据分类时起决定性作用的特征。

完成后，原始数据被划分为几个数据子集，这些数据子集会分布在第一个决策点的所有分支上。如果某个分支下的数据属于同一类型，则当前无需阅读的垃圾邮件已经正确的划分数据分类，无需进一步对数据进行分割。如果数据子集的数据不属于同一类型，则需要重新划分数据子集的过程。

划分数据子集的算法与划分原始数据的算法相同，直到所有相同类型的数据均在一个数据子集内。

创建分支的伪代码函数createBranch()：

检测数据集中的每一个子项是否属于同一分类
If so return 类标签;
Else
    寻找划分数据集的最好特征
    划分数据集
    创建分支节点
        for 每个划分的子集
            调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点中
    return 分支节点 

createBranch()是一个递归函数，在倒数第二行直接调用它自己。

决策树一般流程：

(1).收集数据：可以使用任何方法

(2).准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化。

(3).分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们应检查图形是否符合预期。

(4).训练算法：构造树的数据结构

(5).测试算法：使用经验计算错误率。

(6).使用算法：此步骤可以使用于任何监督学习算法，而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义。

依据某个属性划分数据将会产生4个可能的值，我们将把数据划分成4块，并创建4个不同的分支。本书将使用ID3算法划分数据集，该算法处理如何划分数据集，何时停止划分数据集。每次划分数据集时我们只选取一个特征属性，如果训练集中存在20个特征，第一次选择哪个特征作为划分的参考属性是个问题。

表3-1的数据包含5个海洋动物，特征包括：不浮出水面是否可以生存，以及是否有脚蹼。将动物分为两类：鱼类和非鱼类。现在要决定依据哪个特征划分数据。回答这个问题前，必须采用量化方法判断如何划分数据。

3.1.1信息增益

划分数据的大原则是：将无序的数据变得更加有序。组织杂乱无章数据的一种方法就是使用信息论度量信息，信息论是量化处理信息的分支科学。可以在划分数据前用信息论量化度量信息的内容。

在划分数据之前之后信息发生的变化称为信息增益。知道如何计算信息增益，就可以计算每个特征值划分数据集获得信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。

熵定义为信息的期望值。如果待分类的事物划分在多个分类中，则符号x_i的信息定义为

l(x_i) = -log₂p(x_i)

其中p(x_i)是选择该分类的概率。