Nim游戏

Posted 2020-10-16

{a1,a2,a3,a4.......an}n推石头，A先拿，若a1^a2^a3^a4^.....^an==0,B胜

证明：因为异或后的数代表所有石头数在二进制表示后，对应位上有偶数个还是奇数个1；

　　比如5(d)=101(b)    ,7(d)=111(b),    7^5=010(b)    ,第一个0代表7和5在这位上有偶数个0；

　　所以如果异或后为0，则A进行操作后，异或不为0，B必能使异或重新变为0；最后只能B取到0（也就是拿光）；

　　

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define eps 1e-8

int main()
{    
    int n,k;
    cin>>n;
    int j=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>k;
        j^=k;
    }
    if(!j)cout<<"B";
    else cout<<"A";
    return 0;
}