[剑指offer] 二叉搜索树的后序遍历序列

Posted 2020-10-16 zmj97

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

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二叉搜索树：（若有）左子树全部结点小于根节点，（若有）右子树全部结点大于根节点。

因此若一个数组为二叉搜索树的后序遍历，则最后一个元素为根节点，前面的元素以某处分开前半部分全部小于此数，后半部分全部大于此数，且这两个部分又分别为一个二叉搜索树。

然而因为内存限制，不能直接递归调用给出的函数，而是新建一个有传值坐标的递归函数。

还要注意，二叉搜索树不能为空。

 

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if (sequence.size() == 0) return false;    // 搜索树不能为空
        return VerifySquenceOfBST(sequence, 0, sequence.size() - 1);
    }
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence, int beginPos, int endPos) {
        // 由于空间限制重写一个具有pos传值的函数而不是直接递归调用原函数
        if (endPos - beginPos <= 1) return true;
        int root = sequence[endPos];
        int rightPos = beginPos;
        while (sequence[rightPos] < root) rightPos++;
        bool rightIsRight = true;
        for (int i = rightPos; i < endPos; i++) {
            if (sequence[i] < root) {
                rightIsRight = false;
                break;
            }
        }
        if (!rightIsRight) return false;
        return VerifySquenceOfBST(sequence, beginPos, rightPos - 1) && VerifySquenceOfBST(sequence, rightPos, endPos - 1);
    }
};