P1132 数字生成游戏

Posted 2020-10-15

题目请见：传送门
以下为题解，直接从洛谷上搬过来的，还专门改了markdown,(汗）

宽搜 with 一些技巧

• 由于查询量很大，所以要预先处理所有答案
• 预处理当然是用BFS，并同时进行delete,swap,add操作。注意，不能在x为队首元素时才更新答案，这样会使效率大打折扣（不更新的话,dist[x]任为-1，相当于少了判重）
• 对于以上三种操作也有要求，一下进行一些优化（炒鸡模拟应该也能过，因为swap(),嗯嗯）:
• 法一：见一楼的题解，不过有局限性
• 法二：针对add(),和delete(),可以然枚举的状态有序化以达到优化效果，适用范围更广泛；
• 以下为我的代码，其中结构体部分可以省去，u.step可以直接用dist[x]代替。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
main() {}
int dist[10000000];
struct in{int x,s;}u;
std::queue<in>que;
void tie(int *a,int &lth,int x) {
    lth=0;//解码 
    while(x) a[lth++]=x%10,x/=10;
}
int dis(int *a,int lth) {
    int x=0;//还原 
    while(lth) x*=10,x+=a[--lth];
    return x;
}
void add(int *a,int lth,int step) {
    int tmp;//o(n)的add操作 
    a[lth]=a[lth-1];
    for(int i=lth-1;i>=1;i--) {
        for(int j=a[i+1]+1;j<a[i-1];j++) {
            a[i]=j;
            tmp=dis(a,lth+1);
            if(dist[tmp]==-1) dist[tmp]=step,que.push((in){tmp,step});
        }
        a[i]=a[i-1];
    }
}
void del(int *a,int lth,int step) {
    int tmp,out=0;//o(n)的delete操作 
    for(int i=lth-1;i>=0;i--) {
        out^=a[i]^=out^=a[i];
        tmp=dis(a,lth-1);
        if(dist[tmp]==-1) dist[tmp]=step,que.push((in){tmp,step});
    }
}
void swa(int *a,int lth,int step) {
    int tmp;//o(n*(n-1)/2)的swap操作 
    for(int i=0;i<lth;i++) {
        for(int j=i+1;j<lth;j++) {
            if(a[i]==a[j]) continue;
            a[i]^=a[j]^=a[i]^=a[j];
            tmp=dis(a,lth);
            if(dist[tmp]==-1) dist[tmp]=step,que.push((in){tmp,step});
            a[i]^=a[j]^=a[i]^=a[j];
        }
    }
}
int entry() {
    memset(dist,-1,sizeof dist);
    int a[10],lth,lmt,x;
    scanf("%d",&x);
    tie(a,lmt,x),dist[x]=0;
    que.push((in){x,0});
    while(!que.empty()) {
        u=que.front();
        que.pop();
        memset(a,0,sizeof a);
        tie(a,lth,u.x);
        if(lth>1) del(a,lth,u.s+1),tie(a,lth,u.x);
        if(lth>1) swa(a,lth,u.s+1),tie(a,lth,u.x);
        if(lth<lmt) add(a,lth,u.s+1);
    }
    scanf("%d",&lmt);
    while(lmt--) {
        scanf("%d",&x);
        printf("%d\\n",dist[x]);
    }
    return 0;
}
int aptal=entry();