洛谷P3958 奶酪

Posted 2020-10-15 lonlyn

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/3958

题目描述

现有一块大奶酪，它的高度为 hh，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪 中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中， 奶酪的下表面为z=0，奶酪的上表面为z=h。

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐 标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别 地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果 一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点P1?(x1?,y1?,z1?)、P2(x2?,y2?,z2?)的距离公式如下：

dist(P1?,P2?)=sqrt((x1?−x2?)^2+(y1?−y2?)^2+(z1?−z2?)^2?)

输入输出格式

输入格式：

 

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行，包含一个正整数 T，代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T 组数据，每组数据的格式如下： 第一行包含三个正整数n,h 和 r，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空 洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行，每行包含三个整数x,y,z，两个数之间以一个空格分开，表示空 洞球心坐标为(x,y,z)。

 

输出格式：

 

输出文件包含 T 行，分别对应 T 组数据的答案，如果在第 i 组数据中，Jerry 能从下 表面跑到上表面，则输出Yes，如果不能，则输出No （均不包含引号）。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

输出样例#1： 

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据，由奶酪的剖面图可见：

第一个空洞在（0，0，0）与下表面相切

第二个空洞在（0，0，4）与上表面相切 两个空洞在（0，0，2）相切

输出 Yes

第二组数据，由奶酪的剖面图可见：

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据，由奶酪的剖面图可见：

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20%的数据，n=1，1≤h,r≤10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据，1≤n≤8， 1≤h,r≤10,000，坐标的绝对值不超过 10,000。

对于80%的数据，1≤n≤1,000，1≤h,r≤10,000，坐标的绝对值不超过10,000。

对于 100%的数据，1≤n≤1,000，1≤h,r≤1,000,000,000，T≤20，坐标的 绝对值不超过 1,000,000,000。

 

解析

直接一波大爆搜走起啊。。。。。。

D2T1送分来啦。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 using namespace std;
 8 #define ll long long
 9 #define maxn 1010
10 int t;
11 int n;
12 double h,r;
13 double x[maxn],y[maxn],z[maxn];
14 bool vis[maxn],ok;
15 vector<int> s;
16 bool check(int a,int b){
17     if ((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])<=4*r*r){
18         return true;
19     }else{
20         return false;
21     }
22 }
23 bool dfs(int x){
24     if (abs(h-z[x])<=r){
25         return true;
26     }
27     bool ans=false;
28     for (int i=1;i<=n;++i){
29         if (vis[i]) continue;
30         if (check(x,i)){
31             vis[i]=true;
32             if (dfs(i)){
33                 ans=true;
34                 break;
35             }
36         }
37     }
38     return ans;
39 }
40 int main(){
41     //freopen("cheese.in","r",stdin);
42     //freopen("cheese.out","w",stdout);
43     scanf("%d",&t);
44     while (t--){
45         s.clear(); 
46         ok=false;
47         memset(vis,false,sizeof(vis));
48         scanf("%d%lf%lf",&n,&h,&r);
49         for (int i=1;i<=n;++i){
50             scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
51             if (z[i]<=r) s.push_back(i);
52         }
53         for (int i=0;i<s.size();++i){
54             int ss=s[i];
55             if (vis[ss]) continue;
56             if (dfs(ss)){
57                 ok=true;
58                 break;
59             }
60         }
61         if (ok) printf("Yes\n");
62         else printf("No\n");
63     }
64     //fclose(stdin);
65     //fclose(stdout);
66     return 0;
67 }

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