洛谷——P1088 火星人

Posted 2020-10-15

P1088 火星人

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

三进制数

123 132 213 231 312 321

代表的数字

1 2 3 4 5 6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

 

输出格式：

 

输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
3
1 2 3 4 5

输出样例#1： 复制

1 2 4 5 3

说明

对于30%的数据，N<=15；

对于60%的数据，N<=50；

对于全部的数据，N<=10000；

noip2004普及组第4题

 

 

康拓展开20分，处理阶乘的时候爆long long了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10100
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,x,t,sum,v[N],a[N],ans[N],jie[N];
LL read()
{
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
LL work1()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
         if(a[j]<a[i]) sum++;
        x+=sum*jie[i];
    }
    return x;
}
LL work2(LL x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=i;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        t=x/jie[i-1];
        x%=jie[i-1];
        t++;
        sort(v+1,v+1+n);
        ans[n-i+1]=v[t];
        v[t]=N;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();jie[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     jie[i]=jie[i-1]*i,a[i]=read();
    x=work1()+m; work2(x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     printf("%lld ",ans[i]);
    return 0;
}

20分康拓展开

stl，求全排列（哇，好神奇啊、、、不过据说到9位数就T的啊，，可是竟然A掉了）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 10100
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,x,t,sum,v[N],a[N];
LL read()
{
    LL x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     a[i]=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     next_permutation(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}