洛谷P1088——火星人（全排列+数学模拟）

Posted 2020-09-03 Ying_zx

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

三进制数

123 132 213 231 312 321

代表的数字

1 2 3 4 5 6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入输出格式

输入格式：

输入包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式：

输出只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入样例#1：

5
3
1 2 3 4 5

输出样例#1：

1 2 4 5 3

说明

对于30%的数据，N<=15；

对于60%的数据，N<=50；

对于全部的数据，N<=10000；

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 int n,m,a[20000],i,j,t;
 8 
 9 bool next(int p[],int n){ //数据存入p[0]~p[n-1]
10     int i,j,t;
11     for(i=n-2;i>0 && p[i]>p[i+1];i--); //从右向左，找第一个升序i (a[i]<a[i+1]) 
12     if(i<0)return false; //当前是字典序
13     for(j=n-1;p[i]>p[j];j--); //在i之后,找比a[i]大的最小元素a[j] 
14     t=p[i];p[i]=p[j];p[j]=t; //a[i]与a[j]交换 
15     for(i++,j=n-1;i<j;i++,j--){ //a[i+1]~a[n]逆置 
16         t=p[i];p[i]=p[j];p[j]=t;
17     }
18     return true;
19 }
20 
21 int main(){
22     cin>>n>>m;
23     for(i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
24     while(m--)next(a,n);
25     for(i=0;i<n;i++)cout<<a[i]<<‘ ‘;
26     return 0;
27 }