洛谷 P1908 逆序对

Posted 2020-10-15 一蓑烟雨任生平

 P1908 逆序对

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

 

输出格式：

 

给定序列中逆序对的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1： 复制

11

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,ans;
int num[MAXN],tmp[MAXN];
void up(int l,int mid,int r){
    int i=l,j=mid+1,tot=0;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(num[i]>num[j])    ans+=mid-i+1;
        tmp[++tot]=num[i]<num[j]?num[i++]:num[j++];
    }
    while(i<=mid)    tmp[++tot]=num[i++];
    while(j<=r)    tmp[++tot]=num[j++];
    for(int k=1;k<=tot;k++)
        num[l++]=tmp[k];
}
void work1(int l,int r){
    if(l<r){
        int mid=(l+r)/2;
        work1(l,mid);
        work1(mid+1,r);
        up(l,mid,r);
    }
}
int main(){ 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&num[i]);
    work1(1,n);
    cout<<ans;
}