洛谷P1908 求逆序对 [归并排序]

Posted 2020-07-24 SilverNebula

 

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游 戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中 ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

输出格式：

给定序列中逆序对的数目。

输入输出样例

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1：

11

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

 

复习一下归并排序

 

 1 /**/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int n;
 9 int a[50000];
10 int t[50000];//临时存储 
11 int ans=0;
12 void msort(int l,int r){
13     if(r-l>1)
14     {
15         int mid=l+(r-l)/2;
16         msort(l,mid);
17         msort(mid,r);
18         int p=l,q=mid,i=l;//指向起点 
19         while(p<mid || q<r){//范围内有数就继续处理 
20             if(q>=r || (p<mid && a[p]<=a[q]))
21             {
22                 t[i++]=a[p++];
23             }
24             else {t[i++]=a[q++];ans+=mid-p;};
25         }
26         for(i=l;i<r;i++)a[i]=t[i];//用排序后的序列覆盖原数组对应部分 
27     }
28     return;
29 }
30 int main(){
31     scanf("%d",&n);
32     int i,j;
33     for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
34     msort(1,n+1);
35     printf("%d\n",ans);
36     return 0;
37 }