P1908 逆序对-（cdq分治）

Posted 2022-12-15 shoulinniao

https://www.luogu.org/problem/P1908

沿用归并排序的思想求逆序对。

坑1：结果爆int型，需要用longlong

坑2：相对于归并排序，在比较的时候多了一个等号

举例说明归并排序解本题，例如有6个数，

36，87，99，   左区间范围是l到mid，下标用t1表示

1，2，50，     右区间范围是mid+1到r，下标用t2表示

分成2堆，两堆排好序，要合并。此时l=1,mid=3,t1=1; mid+1=4,r=6,t2=4;

比较36和1，选1，则左边还没有排序的数都和1构成逆序对，3个，36，87，99，mid-t1+1=3；

比较36和2，选2，则左边还没有排序的数都和2构成逆序对，3个，36，87，99，mid-t1+1=3；

比较36和50，选36，则没有构成逆序对；

比较87和50，选50，则左边还没有排序的数都和50构成逆序对，2个，87，99，mid-t1+1=2；

右区间已经排完，直接选左区间的数，没有构成逆序对。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<ctime>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
const double pi=3.1415926;
using namespace std;

const int maxx=500005;
int a[maxx];///排序数组
int b[maxx];///原数组
int n;
ll ans=0;

void cdq(int l,int r,int x[])///左右闭区间，x数组作为参数，传入

    if(l==r)
        return;//出口
    int mid=(l+r)/2;
    cdq(l,mid,x);
    cdq(mid+1,r,x);
    int t1=l,t2=mid+1;///左右指针
    for(int i=l;i<=r;i++)
    
        ///(当前左子区间的值<=当前右区间的值 并且 左指针还没有超出左边的最大值) 或者 右边已经排完了  就取左边
        if( (x[t1]<=x[t2] && t1<=mid) || t2>r )//被这个等于号坑了好久
            a[i]=x[t1++];
        else ///不取左就取右 个数则由for循环保证
        
            a[i]=x[t2++];
            ans+=(ll)(mid-t1+1);///如果左区间还有剩，那就是和 当前t2下标的这个数构成逆序对
        
    
    for(int i=l;i<=r;i++)///对b数组也进行交换
        x[i]=a[i];



int main()///P1908

    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    cdq(1,n,b);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;