洛谷 P1908 逆序对

Posted 2020-09-28

题目描述

猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了，但是毕竟都是成年人，他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏，现在他们喜欢玩统计。最近，TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西，这东西是这样定义的：对于给定的一段正整数序列，逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后，他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行，一个数n，表示序列中有n个数。

第二行n个数，表示给定的序列。

 

输出格式：

 

给定序列中逆序对的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1：

6
5 4 2 6 3 1

输出样例#1：

11

说明

对于50%的数据，n≤2500

对于100%的数据，n≤40000。

 

线段树

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#include <algorithm>
#include <ctype.h>
#include <cstdio>

using namespace std;
void read(int &x)
{
    x=0;bool f=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘) f=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    x=f?(~x)+1:x;
}
struct node
{
    int l,r,dis;
    node *left,*right;
    node ()
    {
        left = right = NULL;
        dis = 0;
    }
}*root;
int data[100005],number[100005],n;
void build(node *&k,int l,int r)
{
    k=new node;
    k->l=l;k->r=r;
    if(l==r) {k->dis=0;return;} 
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k->left,l,mid);
    build(k->right,mid+1,r);
}
int query(node *&k,int l,int r)
{
    if(k->l==l&&k->r==r) return k->dis;
    int mid=(k->l+k->r)>>1;
    if(l>mid) return query(k->right,l,r);
    else if(r<=mid) return query(k->left,l,r);
    else return query(k->left,l,mid)+query(k->right,mid+1,r);
}
void signle_change(node *&k,int t)
{
    if(k->l==k->r) {k->dis++;return;}
    int mid=(k->l+k->r)>>1;
    if(t<=mid) signle_change(k->left,t);
    else signle_change(k->right,t);
    k->dis=k->left->dis+k->right->dis;
}
int main()
{
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        read(data[i]);
        number[i]=data[i];
    }
    sort(data+1,data+1+n);
    int size=unique(data+1,data+1+n)-data-1;
    build(root,1,size);
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        number[i]=lower_bound(data+1,data+1+size,number[i])-data;
        if(number[i]<size) ans+=query(root,number[i]+1,size);
        signle_change(root,number[i]);
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}