洛谷——P1154 奶牛分厩

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P1154 奶牛分厩

题目描述

农夫约翰有N(1<=N<=5000)头奶牛,每头奶牛都有一个唯一的不同于其它奶牛的编号Si,所有的奶牛都睡在一个有K个厩的谷仓中,厩的编号为0到K-1。每头奶牛都知道自己该睡在哪一个厩中,因为约翰教会了它们做除法,Si MOD K的值就是第i头奶年所睡的厩的编号。

给出一组奶牛的编号,确定最小的K使得没有二头或二头以上的奶牛睡在同一厩中。

输入输出格式

输入格式:

 

第一行一个正整数N,第2到N+1行每行一个整数表示一头奶牛的编号。

 

输出格式:

 

单独一行一个整数表示要求的最小的K,对所有的测试数据这样的K是一定存在的

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 
4 
6 
9 
10 
13 
输出样例#1: 复制
8

说明

Si(1<=Si<=1000000)

 

 

同余定理,我们考虑,a1,a2,若我们需要让他们两个对一个数取膜的余数不同,我们先来考虑当什么时候这两个数取膜后的余数相同呢?我们如果对a2-a1取膜的话,他们的余数最后一定相等等于a1,这里我们假定a2>a1,以此类推,我们就可以求出答案了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 1000010
using namespace std;
bool check[N];
int n,s[N],maxn;
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9) x=x*10+ch-0,ch=getchar();
    return x*f;
}

int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
     s[i]=read(),maxn=max(maxn,s[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=i+1;j<=n;j++)
      check[abs(s[i]-s[j])]=true;
    for(int i=n;i<=maxn;i++)
     if(!check[i]) 
     {
         printf("%d",i);
         return 0;
     }
}

 

以上是关于洛谷——P1154 奶牛分厩的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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