P1154 奶牛分厩(同余)

Posted 2022-02-09 Harris-H

P1154 奶牛分厩(同余)

最小$mod$ 使得$n$个数不会出现哈希冲突。

$a(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)=b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)$

$\to a-b\equiv 0(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}k)$

因为$n$很小，所以记录所有差值。

然后枚举答案。

时间复杂度：$O(klogk)$

// Problem: P1154 奶牛分厩
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P1154
// Memory Limit: 125 MB
// Time Limit: 1000 ms
// Date: 2022-01-20 15:13:51
// --------by Herio--------

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull; 
const int N=1e6+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const int hashmod[4] = 402653189,805306457,1610612741,998244353;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define x first
#define y second
#define pb emplace_back
#define SZ(a) (int)a.size()
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define ios ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr) 
void Print(int *a,int n)
	for(int i=1;i<n;i++)
		printf("%d ",a[i]);
	printf("%d\\n",a[n]); 

template <typename T>		//x=max(x,y)  x=min(x,y)
void cmx(T &x,T y)
	if(x<y) x=y;

template <typename T>
void cmn(T &x,T y)
	if(x>y) x=y;

int a[5005],n;
bitset<N>vis;
int main()
	scanf("%d",&n);
	rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
	rep(i,1,n)
		rep(j,i+1,n)
			vis[abs(a[i]-a[j])] = 1;
			
		
	rep(i,n,1e6)
		if(!vis[i])
			int ok =1;
			for(int j=2*i;j<=1e6;j+=i) if(vis[j])
				ok = 0;break;
			
			if(ok)
				printf("%d\\n",i);return 0;
			
		
	
	return 0;