bzoj4458: GTY的OJ

Posted 2020-07-03 wangyurzee

题目大意：给定一棵带点权的有根树，同时给定L,R，要求找M条链，每条链满足以下条件的情况下，要求所有链权和最大：

1、两两不相同（可以包含/相交等）

2、节点数在[L,R]间

3、其中一个端点的深度必须是整条链所有点深度的最小值（原谅我实在不会表达……）（形象地说，就是直上直下）

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感觉和NOI某原题什么钢琴有点像

当一条链的下端点确定时，上端点的选择范围就是一条链，也就是说，我们可以求出每个点到根的点权和val[u]存入主席树，这样就可以求 以指定点为下端点 权第k大的链了。

用堆来维护 所有下端点当前权最大的链，每取出一个当前最大值，假设它是其下端点权第k大的链，就在主席树里找这个下端点权第k+1大的链，然后就行了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#define ll long long
#define N 500005
#define M 500005
#define INF (1e9)

using namespace std;
inline int read(){
	int ret=0;char ch=getchar();
	bool flag=0;
	while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){
		flag=ch==‘-‘;
		ch=getchar();
	}
	while (‘0‘<=ch&&ch<=‘9‘){
		ret=ret*10-48+ch;
		ch=getchar();
	}
	return flag?-ret:ret;
}

int n;
int fa[N],f[N][22],fl[N],fr[N],deep[N];
int a[N],val[N];
int need,L,R;
int root[N];

void init(){
	n=read()+1;fa[2]=read()+1;
	for (int i=3;i<=n;++i) fa[i]=read()+1;
	for (int i=2;i<=n;++i) a[i]=read();
	fa[1]=a[1]=0;
	need=read();L=read();R=read()+1;//interval->[L,R)
}

struct SegmentTree{
	struct STnode{
		int sum,ls,rs;
	} t[N*33];
	int size;
	void clear(){size=t[0].sum=t[0].ls=t[0].rs=0;}
	void modify(int &x,int L,int R,int pos){
		t[++size]=t[x];
		x=size;
		++t[x].sum;
		if (L==R) return;
		int mid=(L+R)/2;
		if (L+R<0) --mid;
		if (pos<=mid) modify(t[x].ls,L,mid,pos);
		else modify(t[x].rs,mid+1,R,pos);
	}
	int qmink(int x,int y,int L,int R,int k){
		if (L==R) return L;
		int tmp=t[t[x].ls].sum-t[t[y].ls].sum,mid=(L+R)/2;
		if (L+R<0) --mid;
		if (k<=tmp) return qmink(t[x].ls,t[y].ls,L,mid,k);
		else return qmink(t[x].rs,t[y].rs,mid+1,R,k-tmp);
	}
} st;

void precompute(){
	val[0]=a[0]=deep[0]=fa[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;++i){
		val[i]=val[fa[i]]+a[i];
		deep[i]=deep[fa[i]]+1;
		f[i][0]=fa[i];
	}
	memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
	for (int k=1;k<=20;++k)
		for (int i=1;i<=n;++i)
			f[i][k]=f[f[i][k-1]][k-1];
	
	st.clear();root[0]=0;
	for (int i=1;i<=n;++i){
		fl[i]=fr[i]=i;
		for (int k=0;k<=20;++k){
			if ((L&(1<<k))>0) fl[i]=f[fl[i]][k];
			if ((R&(1<<k))>0) fr[i]=f[fr[i]][k];
		}
		
		st.modify(root[i]=root[fa[i]],-INF,INF,val[i]);
	}
}

struct HeapNode{
	int pos,value,k;
	HeapNode(){}
	HeapNode(int _pos,int _value,int _k):pos(_pos),value(_value),k(_k){}
};
inline bool operator <(const HeapNode &u,const HeapNode &v){
	return u.value<v.value;
}
priority_queue<HeapNode> h;

void work(){
	while (!h.empty()) h.pop();
	for (int i=1;i<=n;++i)
		if (deep[fl[i]]-deep[fr[i]])
			h.push(HeapNode(i,val[i]-st.qmink(root[fl[i]],root[fr[i]],-INF,INF,1),1));
	ll ans=0;
	while (need--){
		HeapNode now=h.top();
		h.pop();
		ans+=(ll)now.value;
		int u=fl[now.pos],v=fr[now.pos];
		if (deep[u]-deep[v]>now.k)
			h.push(HeapNode(now.pos,val[now.pos]-st.qmink(root[u],root[v],-INF,INF,now.k+1),now.k+1));
	}
	printf("%lld\n",ans);
}

int main(){
	init();
	precompute();
	work();
	return 0;
}