校门外的树

Posted 2020-10-15 JZYshuraK_彧

校门外的树(jdoj1525-vijos1448)

　　　　题目大意：给你n个点，m个操作。操作分两种：1.种树，在区间[ l , r ] 中种一种树，保证每次种树的种类都不一样。2.查询：查询这个闭区间有多少种树。

　　　　注释：n<=50000 , m<=50000

　　　　　　想法：这题与以往的校门外的树不同，这题显然是道好题！！我们思考一下：如果我们正面思考，即，使用线段树维护区间树的种类。那么，我们思考一下，两个区间——[ l , r ] 和 [ L , R ]，其中，小写的表示被修改区间，我们要在大写的区间里种树。那么，什么情况下小写区间可能被修改呢？(L<=l&&l<=R) | | (L<=r&&r<=R) | | (l<=L&&R<=r) | | (L<=l&&r<=R)，共计四种情况，所以....去死吧！啊啊啊！咳咳，想别的方法。有一句叫正难则反，所以，我们考虑反面情况：考虑什么的反面，如果是考虑修改，那恭喜你，你已经Gg了，虽然这题的数据量支持你这么做，但是这个代码的实现难度还不在博主的能力范围，所以，果断抛弃了！我们想到考虑计算不满足条件者。什么意思呢？就是我们维护不在这段区间之内的种类，所以，我们只需思考两种情况：(R<=l)||(L>=r)这个东西，我们对每个修改，按它的左端点维护后缀和，右端点维护前缀和，想到使用树状数组维护，即可。

　　　　最后，附上丑陋的代码......

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
int tree1[50010];
int tree2[50010];
void fix1(int a)//修改前缀和
{
    for(int i=a;i<=n;i+=i&-i)
    {
        tree1[i]++;
    }
}
void fix2(int a)//修改后缀和
{
    for(int i=a;i;i-=i&-i)
    {
        tree2[i]++;
    }
}
int query1(int a)//查询前缀和
{
    int ans=0;
    for(int i=a;i;i-=i&-i) ans+=tree1[i];
    return ans;
}
int query2(int a)//查询后缀和
{
    int ans=0;
    for(int i=a;i<=n;i+=i&-i) ans+=tree2[i];
    return ans;
}
int main()
{
    int m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int all=0;
    int a,b,c;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        if(a==1)
        {
            all++;
            fix2(b);
            fix1(c);
        }
        else
        {
            printf("%d\\n",all-query2(c+1)-query1(b-1));//注意区间开闭
        }
    }
    return 0;
}

 

 　　　　小结：错误

　　　　　　1.把a , b当成区间端点，过样例，爆蛋

　　　　　　2.忘记区间开闭，过样例，爆蛋

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