洛谷 P1192 台阶问题

Posted 2020-10-15 一蓑烟雨任生平

P1192 台阶问题

题目描述

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件的仅包含两个正整数N，K。

 

输出格式：

 

输入文件stair.out仅包括1个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出mod 100003后的结果。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2

输出样例#1： 复制

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说明

对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3;

对于40%的数据，有N ≤ 1000;

对于100%的数据，有N ≤ 100000，K ≤ 100。

思路：f[i]=(f[i]+f[i-j])%mod;很好想

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define mod 100003
using namespace std;
int n,k;
int f[100010];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=k;i++)    f[i]=1; 
    for(int i=2;i<=k;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            f[i]=(f[i]+f[i-j])%mod;
    for(int i=k+1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            f[i]=(f[i]+f[i-j])%mod;
    cout<<f[n];
}