洛谷 P2683 小岛

Posted 2020-10-15

题目背景

西伯利亚北部的寒地，坐落着由 N 个小岛组成的岛屿群，我们把这些小岛依次编号为 1 到 N 。

题目描述

起初，岛屿之间没有任何的航线。后来随着交通的发展，逐渐出现了一些连通两座小岛的航线。例如增加一条在 u 号小岛与 v 号小岛之间的航线，这条航线的用时为 e。 那么沿着这条航线，u 号小岛上的人可以前往 v 号小岛，同样的 v 号小岛上的人也可以前往 u 号小岛，其中沿着这一条航线花费的时间为 e。

同时，随着旅游业的发展，越来越多的人前来游玩。那么两个小岛之间的最短路径是多少便成为了饱受关注的话题。

输入输出格式

输入格式：

 

输入共 M+1 行。

第一行有两个整数 N 和 M，分别表示小岛的数与总操作数。

接下来的 M 行，每行表示一个操作，格式如下：

0 s t：表示询问从 s 号小岛到 t 号小岛的最短用时（1<=s<=n, 1<=t<=n, s\neq t）。

1 u v e：表示新增了一条从 u 号小岛到 v 号小岛，用时为 e 的双向航线（1<=u<=n, 1<=v<=n, u ≠ v, 1<=e<=10^6）。

 

输出格式：

 

输出针对每一次询问，单独输出一行。

对于每一组询问来说，如果不存在可行的道路，则输出 -1，否则输出最短用时。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

3 8 
1 3 1 10 
0 2 3 
1 2 3 20 
1 1 2 5 
0 3 2 
1 1 3 7 
1 2 1 9 
0 2 3

输出样例#1： 

-1
15
12

输入样例#2： 

5 16
1 1 2 343750
1 1 3 3343
1 1 4 347392
1 1 5 5497
1 2 3 123394
1 2 4 545492
1 2 5 458
1 3 4 343983
1 3 5 843468
1 4 5 15934
0 2 1
0 4 1
0 3 2
0 4 2
0 4 3
0 5 3

输出样例#2： 

5955
21431
9298
16392
24774
8840

说明

对于20%的数据，N<=5且M<=30。

对于40%的数据，N<=20且M<=200。

对于60%的数据，N<=80且M<=500。

对于80%的数据，N<=100且M<=2500。

对于100%的数据，N<=100且M<=5000。

 

最短路 

题目链接

#include <cstdio>
#include <queue>
#define N 5005
struct node
{
    int x,y;
    bool operator <(node a)const {return y>a.y;}
};
int n,m,cnt,to[N<<1],head[N],nxt[N<<1],val[N<<1],far[N];
int dij(int s,int t)
{
    bool vis[N];
    for(int i=1;i<=n;++i) far[i]=0x3f3f3f3f,vis[i]=false;
    far[s]=0;
    std::priority_queue<node>q;
    q.push((node){s,far[s]});
    for(int u;!q.empty();)
    {
        u=q.top().x;
        q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=true;
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
        {
            int v=to[i];
            if(far[v]>far[u]+val[i])
            {
                far[v]=far[u]+val[i];
                if(!vis[v]) q.push((node){v,far[v]}); 
            }
        }
    }
    return far[t]==0x3f3f3f3f?-1:far[t];
}
int main(int argc,char *argv[])
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int opt,s,t,v;m--;)
    {
        scanf("%d%d%d",&opt,&s,&t);
        if(!opt) printf("%d\n",dij(s,t));
        else 
        {
            scanf("%d",&v);
            nxt[++cnt]=head[s];to[cnt]=t;val[cnt]=v;head[s]=cnt;
            nxt[++cnt]=head[t];to[cnt]=s;val[cnt]=v;head[t]=cnt;
        }
    }
    return 0;
}