poj1328

Posted 2021-01-08 acm-jing

一、题意：有n个小岛，坐标为(x,y)。以x轴为海岸线，在海岸线上布置雷达，雷达能覆盖半径为d的圆形区域。求最少用多少个雷达能覆盖所有的小岛

 

二、思路：以小岛为圆心，d为半径作圆，其与x轴会有两个交点。这两个交点间的线段，就是满足这题小岛要求的雷达坐标。然后将从这个线段从左到右排序，有交集的线段就表示这两个小岛可以共用一个雷达，从而转换成一个区间贪心的问题。

 

三、代码：

#include"iostream"
#include"stdio.h"
#include"algorithm"
#include"cmath"
using namespace std;
int n,d;
struct Node
{
    double x,y;
};
struct InterSection
{
    double x1,x2;
};
Node cor[1005];
InterSection segment[1005];

bool Cmp(const InterSection a,const InterSection b)
{
    if(a.x2!=b.x2) return a.x2<b.x2;
    else return a.x1>b.x1;
}

void CalIntersection(int i)
{
    segment[i].x1=sqrt(d*d-cor[i].y*cor[i].y)+cor[i].x;
    segment[i].x2=cor[i].x-sqrt(d*d-cor[i].y*cor[i].y);
}

double Min(double a,double b)
{
    return a<b?a:b;
}

int Solve()
{
    double left=segment[0].x2,right=segment[0].x1;
    int ans=1,i=1;
    while(i<n)
    {
        while(i<n&&segment[i].x2<=right)
        {
            left=segment[i].x2;
            right=Min(right,segment[i].x1);
            i++;
        }
        if(i<n)
        {
            ans++;
            left=segment[i].x2;
            right=segment[i].x1;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int cnt=0;
    while(cin>>n>>d,n||d)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>cor[i].x>>cor[i].y;
            if(cor[i].y>d) ans=-1;
            CalIntersection(i);
        }
        if(ans!=-1){
            sort(segment,segment+n,Cmp);
            ans=Solve();
        }
        cout<<"Case "<<++cnt<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}