洛谷——P1595 信封问题

Posted 2020-10-15

P1595 信封问题

题目描述

某人写了n封信和n个信封，如果所有的信都装错了信封。求所有信都装错信封共有多少种不同情况。

输入输出格式

输入格式：

 

一个信封数n（n<=20）

 

输出格式：

 

一个整数，代表有多少种情况。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

2

输出样例#1： 复制

1

输入样例#2： 复制

3

输出样例#2： 复制

2



错排问题，问题可以转化成有n个信封，第一个信封不能放1号信，第二个信封不能放2号信，第三个信封不能放3号信、、、、，这样我们利用错排公式：f[n]=(f[n-1]+f[n-2])*(n-1)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 50
using namespace std;
int n,f[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<=n;i++)
     f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1);
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}