洛谷 P1147 连续自然数和
Posted 一蓑烟雨任生平
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题目描述
对一个给定的自然数M,求出所有的连续的自然数段,这些连续的自然数段中的全部数之和为M。
例子:1998+1999+2000+2001+2002 = 10000,所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。
输入输出格式
输入格式:
包含一个整数的单独一行给出M的值(10 <= M <= 2,000,000)。
输出格式:
每行两个自然数,给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数,两数之间用一个空格隔开,所有输出行的第一个按从小到大的升序排列,对于给定的输入数据,保证至少有一个解。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
10000
输出样例#1: 复制
85分暴力
18 142
297 328
388 412
1998 2002
#include<map> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; map<long long,int>ma; int M; long long sum[2000010]; int main(){ scanf("%d",&M); for(int i=1;i<=M;i++) sum[i]=sum[i-1]+i,ma[sum[i]]=i; for(int i=1;i<=M;i++) if(ma[sum[i]+M]) if(ma[sum[i]+M]-i-1>0) cout<<i+1<<" "<<ma[sum[i]+M]<<endl; }
思路:改成二分就快多了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int M; int l,r,mid; long long sum[2000010]; int find(long long x){ l=1;r=M; while(l<=r){ mid=(l+r)/2; if(sum[mid]<x) l=mid+1; else r=mid-1; } if(sum[l]==x) return l; else return 0; } int main(){ scanf("%d",&M); for(int i=1;i<=M;i++) sum[i]=sum[i-1]+i; for(int i=1;i<=M;i++){ int x=find(sum[i]+M); if(x&&x-i-1>0) cout<<i+1<<" "<<x<<endl; } }
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