洛谷P1147 连续自然数和 [2017年6月计划 数论01]

Posted 2020-09-22 嘒彼小星

P1147 连续自然数和

题目描述

对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。

例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。

输入输出格式

输入格式：

包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。

输出格式：

每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。

输入输出样例

输入样例#1：

combo.in
10000

输出样例#1：

combo.out
18 142 
297 328 
388 412 
1998 2002

小水题，等差数列公式推一推就好了，注意浮点数误差。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 3 inline int min(int a,int b){return a > b? b : a;}
 4 inline int max(int a,int b){return a < b? b : a;}
 5 inline int read(long long &x){
 6     x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
 7     while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar();
 8     while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘,ch = getchar();
 9     if(c == ‘-‘) x = -x;
10 }
11 long long m;
12 int main(){
13     read(m);
14     for(long long x = 1;x < m;x ++)
15     {
16         long long k = x * x - x + 2 * m;
17         long long y = (long long)(sqrt(1/4.0 - x + x * x + 2 * m) - 1/2.0);
18         if(y < x)continue;//防止取重 
19         //防止误差，分别考察y,y-1,y+1 
20         if(y * y + y == k)printf("%lld %lld\n", x, y);
21         y ++;
22         if(y * y + y == k)printf("%lld %lld\n", x, y);
23         y -= 2;
24         if(y * y + y == k)printf("%lld %lld\n", x, y);
25     }
26     return 0;
27 }