Tyvj——P1864 [Poetize I]守卫者的挑战

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Tyvj——P1864 [Poetize I]守卫者的挑战相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

来源:http://www.tyvj.cn/p/1864

描述

  打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。
  擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai,如果ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
  队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入格式

  第一行三个整数N,L,K。
  第二行N个实数,第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
  第三行N个整数,第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.

输出格式

  一个整数,表示所求概率,四舍五入保留6 位小数。

测试样例1

输入

样例输入1 
3 1 0 
10 20 30 
-1 -1 2 

样例输入2 
5 1 2 
36 44 13 83 63 
-1 2 -1 2 1

输出

样例输出1 
0.300000 

样例输出2 
0.980387

备注

  若第三项挑战成功,如果前两场中某场胜利,队员们就有空间来容纳得到的地图残片,如果挑战失败,根本就没有获得地图残片,不用考虑是否能装下;若第三项挑战失败,如果前两场有胜利,没有包来装地图残片,如果前两场都失败,不满足至少挑战成功次()的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。

  对于 100% 的数据,保证0<=K<=2000,0<=N<=200,-1<=ai<=1000,0<=L<=N,0<=pi<=100。
 
 
f[i][j][k]表示前i场比赛赢得j场获得容量为k的背包的概率,易发现背包容量最多需要n
则 f[i][j][k]+= f[i-1][j][k]*(1-p[i]),第i场输的转移
  f[i][j+1][k]+=f[i-1][j][k+a[i]]*(k+a[i]>=0)*p[i] 第i场赢转移要保证背包容量足够装下当前的碎片数即(k+a[i]>=0)
可以给挑战以ai排序,保证先得到容量再得到碎片
 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 5 
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x=0; register char ch=getchar(); register bool _=0;
 9     for(; ch>9||ch<0; ch=getchar()) if(ch==-) _=1;
10     for(; ch>=0&&ch<=9; ch=getchar()) x=x*10+ch-0;
11     x=_ ?((~x)+1) :x;
12 }
13 
14 const int N(233);
15 
16 double f[N][N][N];
17 int n,L,K;
18 
19 struct Node {
20     int a; double p;
21     bool operator < (const Node&x) const { return a>x.a; }
22 }th[N];
23 
24 int Presist()
25 {
26     read(n),read(L),read(K);
27     for(int i=1; i<=n; ++i)
28       scanf("%lf",&th[i].p),th[i].p/=100;
29     for(int i=1; i<=n; ++i) read(th[i].a);
30     std:: sort(th+1,th+n+1);
31     f[0][0][min(n,K)]=1;
32     for(int i=1; i<=n; ++i)
33       for(int j=0; j<i; ++j)
34         for(int k=0; k<=n; ++k)
35         {
36             f[i][j][k]+=f[i-1][j][k]*(1-th[i].p);
37             int tmp=min(n,k+th[i].a);
38             if(tmp<0) continue;
39             f[i][j+1][tmp]+=f[i-1][j][k]*th[i].p;
40         }
41     double ans=0.0;
42     for(int i=L; i<=n; ++i)
43       for(int j=0; j<=n; ++j)
44         ans+= f[n][i][j];
45     printf("%.6lf\n",ans);
46     return 0;
47 }
48 
49 int Aptal=Presist();
50 int main(int argc,char**argv){;}

 

以上是关于Tyvj——P1864 [Poetize I]守卫者的挑战的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

TYVJ1864[Poetize I]守卫者的挑战 概率与期望

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