tyvj1864[Poetize I]守卫者的挑战

Posted

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了tyvj1864[Poetize I]守卫者的挑战相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

描述 Description
  打开了黑魔法师Vani的大门,队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。突然,眼前一道亮光闪过。“我,Nizem,是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战,那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”瞬间,队员们被传送到了一个擂台上,最初身边有一个容量为K的包包。
擂台赛一共有N项挑战,各项挑战依次进行。第i项挑战有一个属性ai,如果ai>=0,表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为ai的包包;如果ai=-1,则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为1 的地图残片。地图残片必须装在包包里才能带出擂台,包包没有必要全部装满,但是队员们必须把 【获得的所有的】地图残片都带走(没有得到的不用考虑,只需要完成所有N项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可),才能拼出完整的地图。并且他们至少要挑战成功L次才能离开擂台。
队员们一筹莫展之时,善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率,其中第i项挑战成功的概率为pi%。现在,请你帮忙预测一下,队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。
输入格式 InputFormat
  第一行三个整数N,L,K。
第二行N个实数,第i个实数pi表示第i项挑战成功的百分比。
第三行N个整数,第i个整数ai表示第i项挑战的属性值.
输出格式 OutputFormat
  一个整数,表示所求概率,四舍五入保留6 位小数。
样例输入 SampleInput 
样例输入1
3 1 0
10 20 30
-1 -1 2
样例输入2
5 1 2
36 44 13 83 63
-1 2 -1 2 1
样例输出 SampleOutput
样例输出1
0.300000
样例输出2
0.980387
数据范围和注释 Hint
  若第三项挑战成功,如果前两场中某场胜利,队员们就有空间来容纳得到的地图残片,如果挑战失败,根本就没有获得地图残片,不用考虑是否能装下;若第三项挑战失败,如果前两场有胜利,没有包来装地图残片,如果前两场都失败,不满足至少挑战成功次()的要求。因此所求概率就是第三场挑战获胜的概率。
对于 100% 的数据,保证0<=K<=2000,0<=N<=200,-1<=ai<=1000,0<=L<=N,0<=pi<=100。
 
题解::
用f[i][j][k]表示前i个挑战获得背包容量为j完成k个挑战的概率,背包容量大于200与200是等价的,为了防止j变为负数对后面的转移有影响,我们可以对挑战进行排序。
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
template<class T>inline void read(T &x)
{
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9)f|=(ch==-),ch=getchar();
    while(ch<=9&&ch>=0)x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    x=f?-x:x;
    return; 
}
struct node{int v;double p;
    bool operator<(const node&A)const{
    return A.v<v;
    }
}a[220];
double f[220][220][220];
int main()
{
    int n,L,K;
    double ans=0;
    read(n);read(L);read(K);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lf",&a[i].p);
        a[i].p/=100;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)read(a[i].v);
    sort(a+1,a+1+n);
    f[0][0][min(K,n)]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<=i;j++)
    for(int k=0;k<=n;k++)
    {
        f[i+1][j][k]+=f[i][j][k]*(1-a[i+1].p);
        if(k+a[i+1].v<0)continue;
        f[i+1][j+1][min(n,k+a[i+1].v)]+=f[i][j][k]*a[i+1].p;
    }    
    for(int i=0;i<=n;i++)
    for(int j=L;j<=n;j++)
    ans+=f[n][j][i];
    printf("%.6lf\n",ans);
    return 0;
} 

 

以上是关于tyvj1864[Poetize I]守卫者的挑战的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

tyvj1864[Poetize I]守卫者的挑战

Tyvj——P1864 [Poetize I]守卫者的挑战

TYVJ-P1864 守卫者的挑战 题解

Acwing 232. 守卫者的挑战

BZOJ 3029 守卫者的挑战

守卫者的挑战