51nod 1554：欧姆诺姆和项链——题解
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了51nod 1554：欧姆诺姆和项链——题解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1554
题目：
有一天，欧姆诺姆发现了一串长度为n的宝石串，上面有五颜六色的宝石。他决定摘取前面若干个宝石来做成一个漂亮的项链。
他对漂亮的项链是这样定义的，现在有一条项链S，当S=A+B+A+B+A+...+A+B+A的时候是漂亮的，这儿A，B是一些宝石串，“+”表示连接操作。S中有k+1个A和k个B组成。A和B可能是空串。
现在给出宝石串，问怎么切前几个才能得到一个漂亮的宝石项链。他切下来之后不会改变宝石的顺序。
样例解释：
在这个样例中前6个可以组成漂亮的串（ A="", B="bca"）。前7个也可以（A="b", B="ca"）。
单组测试数据。 第一行有两个整数n, k (1≤n,k≤1 000 000)，表示宝石串原始的长度和在上文中提到的参数k。 第二行有n个由小写字母组成的串，表示原始宝石串。
输出一行有n个01组成的字符串。第i(1≤i≤n)个位置是1的时候表示前i个宝石可以组成漂亮的宝石项链。
样例输入1 7 2 bcabcab
样例输出1 0000011
那么，很显然这是KMP比较难的题。
（因为我最开始想了暴力，然而看了数据范围emmmmmm……）
这里我们可以将原串分为两种串S与T。
那么可能会将其分为SSS……SSS或SSS……SSST。
对于第一种情况，显然我们可求S的个数num（num=n/(n-nxt[n])）（请见上篇文章）
那么num/k就是ABAB……BABA中AB所包含的S的个数，自然的num%k就是A所包含的S的个数。
由于B可空，所以num/k>=num%k。
对于第二种情况，思考一下发现num的求法同上。
那么我们将A=T，B=（S-T）+SSS……SSS。
AB的S个数仍然是num/k，T的S个数仍然是num%k。
但是T！=S，所以num/k>num%k
（PS.本题输出量巨大，请使用快速的输出方式）
#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1e6+5; char s[N]; int nxt[N]; char ans[N]; void getnext(int m){ int j=0; for(int i=2;i<=m;i++){ while(j!=0&&s[j+1]!=s[i])j=nxt[j]; if(s[j+1]==s[i])j++; nxt[i]=j; } return; } int main(){ int m,k; scanf("%d%d%s",&m,&k,s+1); memset(ans,‘0‘,sizeof(ans)); getnext(m); for(int n=1;n<=m;n++){ int num=n/(n-nxt[n]); if(n%(n-nxt[n])==0){ if(num/k>=num%k){ ans[n-1]=‘1‘; } }else{ if(num/k>num%k){ ans[n-1]=‘1‘; continue; } } } ans[m]=0; puts(ans); return 0; }
以上是关于51nod 1554：欧姆诺姆和项链——题解的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章