poj3648：Wedding——题解（配2-SAT简易讲解）
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了poj3648：Wedding——题解（配2-SAT简易讲解）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
http://poj.org/problem?id=3648
（在家，而且因为2-SAT写的不明不白的，所以这篇详细写）
题目大意：
有一对新人结婚，邀请了n-1 对夫妇去参加婚礼。婚礼上所有人要坐在一张很长的桌子的两边。所有的夫妇不能坐在同一边。还有m 对人，这对人不能同时坐在新郎一边，但可以同时坐在新娘这边或是分两边坐。
以这道题为2-SAT讲解模板题。
（请先了解2-SAT是干什么的再往下看）
首先判断：打眼一看一定是2-SAT。
然后建图，a到b表示如果选了a就一定选b的意思。
那么对于我们所给出的矛盾关系，发现a和b虽然不共边，但是a一定和b的另一半共边或着b一定和a的另一半共边。于是利用上面的定义加边。
这里假设k为妻子，k+n为丈夫。
有一个需要加的就是（0,0+n）需要加边（难点）
为什么呢？因为我们能够发现，只有新郎一边是不能冲突的，新娘一边随意，那么加上这条边时如果我们取了新娘就一定会取新郎而导致错误，所以程序一定会去选择新郎，由此我们得到了新郎那边的座次。在那之后全部相反就能获得新娘的座次了。
关键的2-SAT判冲突：
首先tarjan缩点，如果相互为夫妻的人在同一个强连通分量里就说明错误。
然后按照拓扑序我们有：（以（a，b）为一对冲突为例，取a表示a与新郎共边）
如果a所在的强连通分量（新图中的点）的拓扑序在b（非a）所在的强连通分量之后，则a为真。（显然取b就得取a而冲突，但是取a就可以不用取b避免冲突）
但是我们能够发现Tarjan 算法所求的强连通分量就是按拓扑序的逆序得出的，所以我们直接用编号来表示，并不需要真的去拓扑……
举个例子，比如这道题，明显i与i+n冲突，to[i]表示i缩点编号，那我们有：
to[i]<to[i+n]时取i，反之取i+n。
但是这是新郎侧编号，为了求新娘侧的人，我们把上面的条件颠倒一下即可。
（PS：此题输入有毒，如果不断RE请原模原样参照路由器的代码的读入写，你就明白数据有什么问题了）
#include<stack> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std;const int N=1005; const int M=100005; struct node{ int to; int nxt; }edge[M*4]; int head[N*2],dfn[N*2],low[N*2],to[N*2]; int n,m,t,l,cnt; bool instack[N*2]; stack<int>q; inline void add(int u,int v){ cnt++; edge[cnt].to=v; edge[cnt].nxt=head[u]; head[u]=cnt; return; } inline int neg(int x){ if(x<=n)return x+n; return x-n; } void tarjan(int u){ t++; dfn[u]=t; low[u]=t; q.push(u); instack[u]=1; for(int i=head[u];i!=0;i=edge[i].nxt){ int v=edge[i].to; if(!dfn[v]){ tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); }else if(instack[v]){ low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } if(low[u]==dfn[u]){ int v; l++; do{ v=q.top(); q.pop(); instack[v]=0; to[v]=l; }while(v!=u); } return; } inline void clr(){ cnt=0;t=0;l=0; memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(head,0,sizeof(head)); return; } int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n>0||m>0)){ clr(); for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v;char a,b; scanf("%d%c %d%c",&u,&a,&v,&b); u++;v++; if(a==‘h‘)u+=n; if(b==‘h‘)v+=n; add(u,neg(v)); add(v,neg(u)); } add(1,n+1); for(int i=1;i<=n*2;i++){ if(!dfn[i])tarjan(i); } bool flag=1; for(int i=1;i<=n;i++){ if(to[i]==to[i+n]){ flag=0; break; } } if(!flag){ printf("bad luck\n"); continue; } for(int i=2;i<=n;i++){ printf("%d",i-1); if(to[i]>to[i+n])printf("w "); else printf("h "); } printf("\n"); } return 0; }
（敲了半个小时的同时搞懂了2-SAT，同时凌晨的城市真好看，好累……）
以上是关于poj3648：Wedding——题解（配2-SAT简易讲解）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章