POJ 3648-Wedding（2-SAT）

Posted 2020-08-09 我不吃饼干呀

题面很邪恶啊。。。

一对新人请n-1对夫妻吃饭，人们坐在一张桌子的两侧，每一对互为夫妻关系的人必须坐在桌子的两侧。而且有些人两两之间会存在“通奸”关系，通奸关系不仅在男女之间，同性之间也有。新娘对面不可以座有通奸关系的人。判断是否存在可行的排座方案，存在的话输出和新娘同一排的人。

因为新娘对面不可以做有通奸关系的人，也就是说2sat求出的一组可行解是新娘对面的。

如果u和v有通奸关系，就连边u->v‘，v->u‘。

有一点需要注意，就是要连一条边0->1

这样如果选了0就必须选1，那么就矛盾了，所以0一定不被选，选出来的就是新郎那一边的。很巧妙啊！

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 1010;
const int M = 100010;

struct Edge {
    int from, to, next;
} edge[M], edge2[M];
int head[N];
int cntE, cntE2;
void addedge(int u, int v) {
    edge[cntE].from = u; edge[cntE].to = v; edge[cntE].next = head[u]; head[u] = cntE++;
}
void addedge2(int u, int v) {
    edge2[cntE2].from = u; edge2[cntE2].to = v; edge2[cntE2].next = head[u]; head[u] = cntE2++;
}

int dfn[N], low[N], idx;
int stk[N], top;
int in[N];
int kind[N], cnt;

void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    in[u] = true;
    stk[++top] = u;
    for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next) {
        int v = edge[i].to;
        if (!dfn[v]) tarjan(v), low[u] = min(low[u], low[v]);
        else if (in[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    if (low[u] == dfn[u]) {
        ++cnt;
        while (1) {
            int v = stk[top--]; kind[v] = cnt; in[v] = false;
            if (v == u) break;
        }
    }
}

int opp[N], ind[N], col[N]; // 相对的点 入度 染色 col[]=1选择

bool topsort(int n) // 序号从0开始
{
    for (int i = 0; i < 2*n; i += 2) {
        int k1 = kind[i]; int k2 = kind[i^1]; // 相对的两个的关系
        //printf("%d %d %d %d\n", i, i^1, k1, k2);
        if (k1 == k2) return false;
        opp[k1] = k2; opp[k2] = k1;
    }
    memset(head, -1, sizeof head);
    int u, v;
    for (int i = 0; i < cntE; ++i) {
        u = edge[i].from, v = edge[i].to;
        if (kind[u] != kind[v]) { // 反向建图
            addedge2(kind[v], kind[u]);
            ind[kind[u]]++;
        }
    }
    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= cnt; ++i) if (!ind[i]) q.push(i);
    while (q.size()) {
        u = q.front(); q.pop();
        if (!col[u]) col[u] = 1, col[ opp[u] ] = -1;
        for (int i = head[u]; i != -1; i = edge2[i].next)
            if (--ind[edge2[i].to] == 0) q.push(edge2[i].to);
    }
    return true;
}

void init() {
    cntE = cntE2 = 0;
    memset(head, -1, sizeof head);
    memset(dfn, 0, sizeof dfn);
    memset(in, false, sizeof in);
    idx = top = cnt = 0;
    memset(ind, 0, sizeof ind);
    memset(col, 0, sizeof col);
}

int main() {
    int n, m;
    int u, v;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {
        if (n == 0 && m == 0)break;
        init();
        while (m--) {
            //3h 7h
            char s1, s2;
            scanf("%d%c%d%c", &u, &s1, &v, &s2);
            u = s1==‘w‘ ? u*2 : u*2+1;
            v = s2==‘w‘ ? v*2 : v*2+1;
            if (!u || !v) continue;
            addedge(u, v^1);
            addedge(v, u^1);
        }
        addedge(0, 1);
        for (int i = 0; i < 2 * n; ++i) {
            if (!dfn[i]) tarjan(i);
        }
        if (topsort(n)) {
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                if (col[ kind[2*i] ] == 1) printf("%dh", i);
                else printf("%dw", i);
                if (i < n - 1) printf(" ");
                else printf("\n");
            }
        } else printf("bad luck\n");
    }
    return 0;
}