POJ2826：An Easy Problem?!——题解（配特殊情况图）
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了POJ2826：An Easy Problem?!——题解（配特殊情况图）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
http://poj.org/problem?id=2826
题目大意：给两条线，让它接竖直下的雨，问其能装多少横截面积的雨。
————————————————————————————
水题，看题目即可知道。
但是细节是真的多……不过好在两次AC应该没算被坑的很惨（全程没查题解）。
推荐交之前看一下讨论版的数据，方便一次AC（我第一次就是作死直接交了结果我自己都想好的情况忘了写了……）
相信看到这篇题解的人都看过题了，那么先说细节：
1.C++提交（G++不知道为什么WA了……）
2.精度
3.特殊情况，看看下面哪种情况你没有考虑到（以下都是没法装水的情况）：
还有一种能够接水的情况：
将上面考虑完了，应该就差不多了。
那么说一下正解：
1.ko掉所有平行情况。（图3）
2.ko掉所有不相交情况。（图6）
3.ko掉所有斜率为0的情况。（图5）
4.上述两种情况完成后，求交点。
5.发现图1和图7情况只存在于斜率同号的情况下，特判之。
6.图2和图4一并解决：从交点处画一条平行于x的线，如果在该线上方的点的个数不为2，则不能接水。
7.上述情况讨论完后一定能接水，从6中获得的两个点取y值最小的点画一条平行于x的线，则围成的面积即为所求
总结：
线关系和线交点的题，细节较多，代码实现较长较繁琐，不推荐读下面代码。
#include<cstdio> #include<queue> #include<cctype> #include<cstring> #include<stack> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef double dl; const dl eps=1e-6; const dl INF=2147483647; struct point{ dl x; dl y; }p[5]; inline point getmag(point a,point b){ point s; s.x=b.x-a.x;s.y=b.y-a.y; return s; } inline dl multiX(point a,point b){ return a.x*b.y-b.x*a.y; } inline dl multiP(point a,point b){ return a.x*b.x+b.y*a.y; } inline bool parallel_mag(point a,point b){ if(fabs(a.x*b.y-a.y*b.x)<eps)return 1; return 0; } inline bool check(point a,point b,point c,point d){ if(multiX(getmag(c,d),getmag(c,a))*multiX(getmag(c,d),getmag(c,b))>eps)return 0; if(multiX(getmag(a,b),getmag(a,c))*multiX(getmag(a,b),getmag(a,d))>eps)return 0; return 1; } inline point intersection(point a,point b,point c,point d){ point s; dl a1=a.y-b.y,b1=b.x-a.x,c1=a.x*b.y-b.x*a.y; dl a2=c.y-d.y,b2=d.x-c.x,c2=c.x*d.y-d.x*c.y; s.x=(c1*b2-c2*b1)/(a2*b1-a1*b2); s.y=(a2*c1-a1*c2)/(a1*b2-a2*b1); return s; } inline dl slope(point a,point b){ if(fabs(a.x-b.x)<eps)return INF; return (a.y-b.y)/(a.x-b.x); } inline bool deng(point a,point b){ if(fabs(a.x-b.x)<eps&&fabs(a.y-b.y)<eps)return 1; return 0; } inline bool pan(point s){ dl k1=slope(p[1],p[2]); dl k2=slope(p[3],p[4]); if(fabs(k1)<eps||fabs(k2)<eps)return 0; if(k1>eps&&k2>eps){ if(k2-k1>eps){ if(-eps<p[4].x-p[2].x)return 0; }else{ if(-eps<p[2].x-p[4].x)return 0; } } if(k1<-eps&&k2<-eps){ if(k1<k2){ if(p[3].x-p[1].x>-eps)return 0; }else{ if(p[1].x-p[3].x>-eps)return 0; } return 1; } int ok=0; for(int i=1;i<=4;i++){ if(p[i].y-s.y>eps){ ok++; } } if(ok!=2)return 0; return 1; } dl area(){ if(parallel_mag(getmag(p[1],p[2]),getmag(p[3],p[4])))return 0; if(!check(p[1],p[2],p[3],p[4]))return 0; point s=intersection(p[1],p[2],p[3],p[4]); if(!pan(s))return 0; int s1=0,s2=0; for(int i=1;i<=4;i++){ if(p[i].y-s.y>eps){ if(!s1)s1=i; else s2=i; } } point ns,nss,n1,n2; if(eps<p[s2].y-p[s1].y){ ns.x=p[s1].x;ns.y=p[s1].y; }else{ ns.x=p[s2].x;ns.y=p[s2].y; } nss.x=INF;nss.y=ns.y; n1=intersection(p[1],p[2],ns,nss); n2=intersection(p[3],p[4],ns,nss); return fabs(multiX(getmag(s,n1),getmag(s,n2)))/2; } int main(){ int t; scanf("%d",&t); while(t--){ for(int i=1;i<=4;i++)scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); if(p[1].x>p[2].x)swap(p[1],p[2]); if(p[3].x>p[4].x)swap(p[3],p[4]); printf("%.2f\\n",area()); } return 0; }
以上是关于POJ2826：An Easy Problem?!——题解（配特殊情况图）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
POJ 2826 An Easy Problem!（简单数论）
POJ2826 An Easy Problem?!（线段交点，三角形面积）
poj2826 An Easy Problem?! 2012-01-11