1049 最大子段和

Posted 2020-07-03 watchfree

1049 最大子段和

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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)

第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6

-2

11

-4

13

-5

-2

Output示例

20

import java.util.Scanner;

public class Main1 {
    static int n;
    static long a[];
    static long maxSum(int x,int y){ //返回数组在左闭右开区间[x,y)中最大连续和
        long v,L;
        long R,maxs;
        if(y-x==1)return a[x];
        int m=x+(y-x)/2;    //分治第一步；划分成[x,m)和[m,y);
        maxs=Math.max(maxSum(x, m),maxSum(m,y)); //分治第二部：递归求解
        v=0;L=a[m-1];
        for(int i=m-1;i>=x;i--) L=Math.max(L, v+=a[i]);   //分治第三步： 合并（1）--从分界点开始往左的最大连续和L
        v=0;R=a[m];
        for(int i=m;i<y;i++) R=Math.max(R, v+=a[i]);  //分治第三步： 合并（2）--从分界点开始往右的最大连续和R
        return Math.max(maxs, L+R); //把子问题的解与L和R比较
        
    }
    

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            
            n=sc.nextInt();
            a=new long[n+1];
            for(int i=0;i<n;i++){
                a[i]=sc.nextLong();
                
            }
            long ans=maxSum(0,n);
            System.out.println(ans<0? 0:ans);
        }
        sc.close();

    }

}

 

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贴一组超时的

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import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    static int n;
    static long s[];
    static long a[];
    static long maxSum(){
        long maxsum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i];
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=n;j++)
                maxsum=Math.max(maxsum, s[j]-s[i-1]);
        
        return maxsum;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
             n=sc.nextInt();
            a=new long[n+1];
            s=new long[n+1];
            for(int i=1;i<=n;i++){
                
                a[i]=sc.nextInt();
            }
            long ans=maxSum();
            System.out.println(ans<0? 0:ans);
            
        }
        sc.close();

    }

}