vijos:P1155集合位置(次短路)

Posted 2020-07-03 vCoders

描述

每次有大的活动，大家都要在一起“聚一聚”，不管是去好乐迪，还是避风塘，或者汤姆熊，大家都要玩的痛快。还记得心语和花儿在跳舞机上的激情与释放，还记得草草的投篮技艺是如此的高超，还记得狗狗的枪法永远是‘S‘……还有不能忘了，胖子的歌声永远是让我们惊叫的！！
今天是野猫的生日，所以想到这些也正常，只是因为是上学日，没法一起去玩了。但回忆一下那时的甜蜜总是一种幸福嘛。。。

但是每次集合的时候都会出现问题！野猫是公认的“路盲”，野猫自己心里也很清楚，每次都提前出门，但还是经常迟到，这点让大家很是无奈。后来，野猫在每次出门前，都会向花儿咨询一下路径，根据已知的路径中，总算能按时到了。

现在提出这样的一个问题：给出n个点的坐标，其中第一个为野猫的出发位置，最后一个为大家的集合位置，并给出哪些位置点是相连的。野猫从出发点到达集合点，总会挑一条最近的路走，如果野猫没找到最近的路，他就会走第二近的路。请帮野猫求一下这条第二最短路径长度。

格式

输入格式

第一行是两个整数n(1<=n<=200)和m，表示一共有n个点和m条路，以下n行每行两个数xi，yi，(-500<=xi,yi<=500),代表第i个点的坐标，再往下的m行每行两个整数pj，qj,(1<=pj,qj<=n)，表示两个点相通。

输出格式

只有一行包含一个数，为第二最短路线的距离（保留两位小数），如果存在多条第一短路径，则答案就是第一最短路径的长度；如果不存在第二最短路径，输出－1。

输入：

3 3
0 0
1 1
0 2
1 2
1 3
2 3

输出：

2.83

思路：利用dijkstra求最短路记录路径，再将最短路中的边枚举删除，利用spfa求最短路。(删边枚举)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=205;
const double INF=100000000.0;
typedef pair<int,double> P;
struct Node{
    int x,y;
}pos[MAXN];
struct Edge{
    int to;
    double w;
    Edge(){}
    Edge(int to,double w)
    {
        this->to=to;
        this->w=w;
    }
};
int pre[MAXN];
vector<Edge> mp[MAXN];
double dist(int x,int y,int x1,int y1)
{
    return sqrt((x-x1)*(x-x1)+(y-y1)*(y-y1));
}
int n,m;
double d[MAXN];
void dijkstra(int s)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d[i]=INF;
    }
    d[s]=0;
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;
    que.push(P(0,s));
    
    while(!que.empty())
    {
        P now = que.top();que.pop();
        int u=now.second;
        if(d[u]<now.first)    continue;
        for(int i=0;i<mp[u].size();i++)
        {
            Edge e=mp[u][i];
            if(d[e.to]>d[u]+e.w)
            {
                d[e.to]=d[u]+e.w;
                pre[e.to]=u;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }    
    }
}
double d1[MAXN];
int vis[MAXN];
void spfa(int s,int u,int v)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        d1[i]=INF;
        vis[i]=0;
    }
    
    queue<int> que;
    que.push(s);
    d1[s]=0;
    vis[s]=1;
    while(!que.empty())
    {
        int now=que.front();que.pop();
        vis[now]=0;
        for(int i=0;i<mp[now].size();i++)
        {
            Edge e=mp[now][i];
            if((now==u&&e.to==v)||(now==v&&e.to==u))
                continue;
            if(d1[e.to]>d1[now]+e.w)
            {
                d1[e.to]=d1[now]+e.w;
                if(!vis[e.to])
                {
                    vis[e.to]=1;
                    que.push(e.to);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&pos[i].x,&pos[i].y);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        double w=dist(pos[u].x,pos[u].y,pos[v].x,pos[v].y);
        mp[u].push_back(Edge(v,w));
        mp[v].push_back(Edge(u,w));
        
    }
    dijkstra(1);
    
    double mn=INF;
    int pr=n;
    while(pre[pr]!=0)
    {
        spfa(1,pr,pre[pr]);
        mn=min(mn,d1[n]);
        pr=pre[pr];
    }
    
    if(fabs(mn-INF)<0.000001)
        printf("-1\n");
    else
        printf("%.2f\n",mn);
    
    
    return 0;
}