noip模拟题-赛斯石

Posted 2020-10-13 white_hat_hacker

题目背景

白露横江，水光接天，纵一苇之所如，凌万顷之茫然。——苏轼

真程海洋近来需要进购大批赛斯石，你或许会问，什么是赛斯石？

首先我们来了解一下赛斯，赛斯是一个重量单位，我们用sisi作为其单位。比如11赛斯就是1si1si。

而赛斯石有这样一个性质，它本来是一赛斯一赛斯单独存在的，但是用自然枪将其精化之后，它就会与其它经过精化的赛斯石进行合并，合并到合适的重量之后，便将其钝化，使其不再合并其它赛斯石，如果合错了，也可以用金刚刀将其切开（神奇的是你只能切成整数赛斯重量）。赛斯石的重量只能是整数赛斯重量，而不同赛斯重量的赛斯石的价格也是不一样的。

题目描述

现需上市NeedNeed赛斯重量的赛斯石，卖家想算出这些赛斯石经过某种合并方式来获得的最大收益。然而目前有一个问题，市场在真程大殿附近（真程海洋中心位置），卖家需要租船送赛斯石过去（即不考虑卖家自己租船过去的费用），目前有十种船可以租，载重量从1si1si到10si10si，每艘船的租价也是有所不同的，如下表所示：

由于真程大殿附近有强烈的赛斯力，导致无法对赛斯石进行任何操作，商家将赛斯石运过来之后就只能按照之前合并好的卖。假设卖家不返回，且这些赛斯石全部能卖出去。现在卖家他要计算总盈利（设总盈利=赛斯石的总收益-租船所需总费用），请你设计一个程序，算出一种最佳方案，以获得最大总盈利。

输入输出格式

输入格式：

 

输入一共有两行

第一行有一个数据NeedNeed（赛斯石的总量，单位：sisi）

第二行有十个数据a_{1}\ ...\ a_{10}a1? ... a10?（分别为1si1si到10si10si的赛斯石市场价格，单位：元）

 

输出格式：

 

输出仅一行，包含一个整数，表示最大总盈利。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

11
1 6 11 17 23 27 33 35 38 43

输出样例#1： 复制

32

输入样例#2： 复制

7
1 5 14 18 20 28 31 34 39 42

输出样例#2： 复制

21

说明

样例一说明：

将1111个单位赛斯石合并为一个4si4si的赛斯石和一个7si7si的赛斯石并且租两个载重分别为4si4si和7si7si的船，这样做为最佳方案，那么最大总盈利就是3232元。

注意：

对于所有输入数据，均在区间(0, 100000)(0,100000)中，并且为整数；

保证卖家最大总盈利为正；

同一行中，每两个数据之间有一个空格。

赛后强化版于20172017年1111月99日88点1010分已强化完毕。

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一开始以为是多重背包，实际上不是

因为装进船之后也是可以切割的，就是说可以几块小的拼起来一起放入船中

这样可以先强制使用第i艘船，然后枚举一下。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #define MAXN 100005
 6 using namespace std;
 7 int s[12]={0,1,3,5,7,9,10,11,14,15,17},v[12];
 8 long long p[12];
 9 long long f[MAXN];
10 int n;
11 int main()
12 {
13     scanf("%d",&n);
14     for(int i=1;i<=10;i++){
15         scanf("%d",&v[i]);
16     }
17     for(int i=1;i<=10;i++){
18         p[i]=v[i];
19         for(int j=1;j<i;j++){
20             p[i]=max(p[i],p[i-j]+p[j]);
21         }
22     }
23     for(int i=1;i<=10;i++){
24         p[i]-=s[i];
25     }
26     for(int i=1;i<=n;i++){
27         for(int j=1;j<=min(10,i);j++){
28             f[i]=max(f[i],f[i-j]+p[j]);
29         }
30     }
31     printf("%lld\n",f[n]);
32     return 0;
33 }